Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
PodcastPierre Cartier (1932-2024) : hommage | Tangente
C’est Nicolas Bourbaki en personne qui l’a annoncé dans "Le Carnet" du journal Le Monde du 1er/2 septembre dernier : le groupe « rend hommage à Pierre Cartier, décédé le 17 août, collaborateur et voix du groupe pendant de nombreuses années. Mathématicien universel, volubile et facétieux (il avait annoncé la mort de Bourbaki, il y a quarante ans), il laisse un héritage riche et varié. »
PodcastComment Cauchy voyait le monde : science et foi | Tangente
Dans une série de conférences, Cauchy dévoile sa conception du monde réel au moyen des représentations de la science de son temps. On y découvre le savant aux prises avec ses convictions religieuses.
PodcastLes débuts des groupes : Cauchy et Galois | Tangente
On connaît bien le Cauchy spécialiste de l’analyse, beaucoup moins le Cauchy algébriste. La contribution de Cauchy à la théorie des groupes a été longtemps méconnue, alors même que ses travaux sur les structures algébriques ont eu une grande importance.
PodcastLa bataille de l'infini : Cauchy et les limites | Tangente
Pendant plus de deux siècles, savants et mathématiciens s’interrogent sur les infiniment petits : peut-on les manier sans risque, ou les paradoxes qu’ils engendrent sont-ils insolubles ? Dans ce débat, Cauchy, tout en faisant entrer l’analyse dans la modernité, garde une position nuancée.
PodcastGéométrie et philologie : Cauchy et ses limites | Tangente
Le compte rendu du mémoire de Cauchy sur les polyèdres rédigé par le mathématicien Olry Terquem se termine d’une bien curieuse façon.
PodcastLaisser-passer mathématique : sin x en 1830 | Tangente
Dans leur ouvrage de 1894 sur l’argot de l’École polytechnique, Albert Lévy et Gaston Pinet rapportent une anecdote sur l’ambiance qui pouvait régner à Paris lors des révolutions de 1830 et 1848.
PodcastL'engagé : Cauchy entre maths et politique | Tangente
Véritable laboratoire politique, le siècle de Cauchy voit une succession de régimes politiques très différents se succéder en France. Dans ce contexte changeant, le légitimiste Cauchy ne manque pas de courage pour défendre ses idées. Il n’en demeure pas moins toujours attaché à la science, y compris pour venir en aide à des régimes qui ne lui plaisent guère.
PodcastL'essor de la presse mathématique avec Cauchy | Tangente
Parallèlement à l’expansion de la presse, considérable au XIXe siècle, le développement des sciences conduit à la création de nouvelles publications destinées à la recherche scientifique.
PodcastUne personnalité contrastée : portrait de Cauchy | Tangente
Les enseignements et les recherches de Cauchy ont marqué profondément l’histoire des mathématiques. Et pourtant, son œuvre et sa personnalité n’ont pas toujours fait l’unanimité, tant elles font apparaître des contradictions.
PodcastLe théorème de rigidité : Cauchy et les polyèdres | Tangente
Les premiers résultats de Cauchy concernent les polyèdres, dont l'indispensable théorème de rigidité.
PodcastSubstituer pour compter
À 25 ans à peine, Cauchy perfectionne un mémoire sur les fonctions symétriques finalement publié en deux articles. Il y introduit de nouveaux concepts, notations et méthodes et crée le calcul des substitutions qui jouera un rôle central dans le développement de la théorie des groupes.
PodcastUn homme de controverses : Cauchy et ses rivaux | Tangente
Les querelles sur la paternité des théorèmes sont le reflet de vives controverses qui opposèrent Cauchy à certains mathématiciens de son époque.
PodcastAux origines de l’analyse complexe
On cite souvent Cauchy comme ayant fondé à lui seul l’analyse complexe. La réalité est plus subtile : certes, Cauchy lui a donné sa structuration et sa rigueur, mais il s’est appuyé sur de nombreux travaux précurseurs, remontant notamment à d’Alembert. De plus, son intervention a été suscitée par des débats entre Laplace et Poisson sur la légitimité de l’utilisation des complexes pour le calcul intégral. C’est donc tout un contexte intellectuel qu’il faut reconstituer pour comprendre le travail de Cauchy.
PodcastPremières découvertes : Cauchy et les polyèdres | Tangente
Alors que Cauchy passe volontiers pour un savant d’une grande abstraction, le premier acte de son œuvre est au contraire très visuel. Son travail sur les polyèdres réguliers marque son entrée dans le monde de la recherche mathématique.
PodcastD'Arcueil à Sceaux : sur les pas de Cauchy | Tangente
Cauchy fut très lié à la banlieue sud de Paris. Après avoir grandi à Arcueil, il passa ses moments de villégiature à Sceaux et y composa une partie de son œuvre mathématique. C’est aussi à Sceaux qu’il est mort et est enterré.
PodcastCauchy le poète : défense des maths en vers | Tangente
Bien que son nom ne résonne à nos oreilles que comme celui d’un mathématicien, Cauchy était aussi un homme d’une solide culture classique. Celui qui fut distingué dans les épreuves littéraires du concours général s’est même essayé à la poésie pour expliquer l’intérêt de sa science.
L'autre bicentenaire : Cauchy commémoré en 1989 | Tangente
En France, l’année 1989 fut celle d’importantes célébrations du bicentenaire de la Révolution de 1789. Or cette année-là était aussi celle du bicentenaire de la naissance de Cauchy.
Erreurs en série
Personne n’est parfait, pas même les meilleurs mathématiciens dans leur propre discipline. Ainsi de Cauchy qui commit une erreur qu’un étudiant n’oserait plus commettre aujourd’hui au sujet de la convergence de séries de fonctions.
PodcastÀ lire : la biographie de Cauchy par Belhoste | Tangente
C’est un tour de force que de rédiger une biographie d’un homme comme Cauchy.
PodcastSecrets d'archives mathématiques | Tangente
Pour sa chaîne YouTube, l’Académie des sciences a tourné une série intitulée « Les trésors des archives ». D’une durée d’environ cinq minutes, chaque épisode donne la parole à un académicien ou une académicienne qui présente un document tiré des archives de l’Académie.