Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
Condorcet et la transmission du savoir | Tangente
À la fin de la préface de ses Essais d’Analyse, Condorcet place la citation latine « vice fungar cotis, acutem reddere quae ferrum valet, exsors ipsa secandi » tirée d’un passage de l’Art poétique d’Horace (au vers 305).
PodcastLe salon de Julie de Lespinasse et d'Alembert | Tangente
Julie de Lespinasse, femme de grande culture, proche amie de d’Alembert, avait ouvert en 1764 un salon à l’angle de la rue de Bellechasse et de la rue Saint-Dominique.
PodcastCondorcet, un vrai mathématicien des Lumières | Tangente
Si Condorcet est aujourd’hui surtout connu comme philosophe, c’est en mathématicien qu’il a fait ses premières armes. Esprit précoce et encyclopédique, c’est encore par les mathématiques qu’il en est venu à la politique et la philosophie.
Architecture pentagonale : tours, chateaux et le Pentagone | Tangente
La tour pentagonale se dresse depuis le XIVe siècle à Castellane, une ville fortifiée, sous-préfecture des Alpes-de-Haute-Provence.
Le chateau de Maulnes : architecture pentagonale Renaissance | Tangente
Peu de gens savent qu’il existe à moins de 200 km de Paris un château datant de la Renaissance et construit selon une forme pentagonale. On ne trouve que quelques rares exemples de tels bâtiments dans le monde...
PodcastQuand les polygones forment des nombres
Tout est nombre ! L’École pythagoricienne a pu établir de nombreuses propriétés des nombres à partir de leurs représentations géométriques. Cette mise en forme numérale, initiée pour des triangles et des carrés, s’est appliquée, par la suite, à toute sorte de polygones.
PodcastPentacles et pentagrammes : symboles et mathematiques | Tangente
Le pentagramme également connu sous le nom pentagone étoilé est un pentagone non convexe formé en reliant les sommets de deux en deux d’un pentagone régulier. Il a traversé les époques et les civilisations avec beaucoup de mystère.
Un petit joyau de Gauss
Les triangles et les quadrilatères ont inspiré une littérature mathématique foisonnante. Mais peu de personnes semblent s’être intéressées de près aux pentagones avant un certain Carl Friedrich Gauss à qui on doit une petite pépite sur le calcul de l’aire de ceux-ci.
Pythagore Héron
La formule de Héron se retrouve en cherchant à exprimer l’aire d’un triangle en fonction de ses côtés. Une variation nous restitue le théorème de Pythagore.
PodcastPick, un theoreme inspirant sur l'aire des polygones | Tangente
Certains théorèmes, par la simplicité de leur énoncé et l’originalité de leur démonstration, deviennent des exemples récurrents de créativité mathématique. Il en est ainsi du théorème de Pick.
PodcastAlbert Girard, précurseur des classifications | Tangente
L’historien des mathématiques Siegmund Günther (1848-1923) affirme que le lorrain Albert Girard (1595-1632) dans sa table de 1626 donnait déjà une définition générale du polygone.
Nommer les polygones : étymologie et nomenclature | Tangente
Le mot « polygone » vient du grec poly, « plusieurs », et gonos, « angle, coin », que certains auteurs apparentent à gonou, « genou », archétype physiologique de l’angle.
PodcastLes mathématiciens du Père-Lachaise | Tangente
En cette période de Toussaint, la tradition est de visiter les cimetières. Profitons-en pour visiter les tombes des mathématiciens du plus emblématique d’entre eux, le Père-Lachaise.
Les problèmes probabilistes de Daniel Litt
Le jeune mathématicien Daniel Litt est actuellement en poste à l’université de Toronto. Ses domaines de recherche habituels concernent l’interaction entre la géométrie algébrique et l’arithmétique. C’est pourtant un tout autre domaine qui l’a fait connaître ces derniers mois et qui lui a même valu d’être interviewé par la célèbre revue en ligne Quanta Magazine.
PodcastL'écriture mathématique d'Italo Calvino | Tangente
Très lu dans les écoles et universités italiennes, Italo Calvino est un auteur de premier plan pour la qualité littéraire de ses œuvres. C’est également un grand amoureux des mathématiques qui n’a pas hésité à les convoquer dans ses textes, notamment pour les structurer en bon Oulipien qu’il était.
PodcastDes environnements pour le mathématicien
La notion abstraite d’espace en mathématiques recouvre une conception bien différente de ce que nous propose notre intuition. Selon le type de structure dont on dispose, on pourra manipuler des concepts issus de l’algèbre, de l’analyse ou de la géométrie.
PodcastLes enfants de Thalès
En géométrie élémentaire, de nombreuses démonstrations font appel à la proportionnalité. Presque tous les théorèmes mythiques de la discipline sont concernés : Thalès, Ptolémée, Ménélaüs, Ceva, Pappus… Petit tour de ces grands problèmes.
PodcastChez Euclide
Pour les géomètres de l'Antiquité, l'impossibilité de concevoir des nombres non rationnels a posé des problèmes pour la manipulation de rapports entre des longueurs ou des aires qui ne sont pas obligatoirement commensurables. La définition que l'on trouve dans les Éléments d'Euclide est restée en vigueur jusqu'au XIXe siècle.
PodcastDes polygones en entiers
Découvrir qu’une figure aussi simple que le carré ne peut avoir à la fois des côtés et des diagonales de longueurs entières a perturbé plusieurs grands savants de l’Antiquité. Est-il possible de trouver tout de même des polygones vérifiant cette propriété ? Cette question anodine ouvre encore de nouveaux champs de recherche de nos jours.
Grothendieck, légende rebelle des maths | Tangente
Sur le site de Radio France, l’émission « Les grandes traversées » évoque la vie d’acteurs de telles grandes traversées, aussi bien réelles, politiques qu’intellectuelles.