L’historien des mathématiques Siegmund Günther (1848-1923) affirme que le lorrain Albert Girard (1595-1632) dans sa table de 1626 donnait déjà une définition générale du polygone.
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On n'y pense pas toujours mais bien des problèmes d'ordre géométrique peuvent se résoudre à l'aide de procédés itératifs ou, plus largement, d'algorithmes. L'étude de ces questions forme? la géométrie algorithmique ! C'est un domaine bien vivant, très actif, où bien des questions d'apparence élémentaire attendent d'être résolues.
Alors que Cauchy passe volontiers pour un savant d’une grande abstraction, le premier acte de son œuvre est au contraire très visuel. Son travail sur les polyèdres réguliers marque son entrée dans le monde de la recherche mathématique.
En échangeant les faces et les sommets d'un polyèdre, on en obtient un nouveau, que l'on peut obtenir par des constructions géométriques élémentaires. Ce phénomène prouve, une nouvelle fois, le lien étroit entre l'arithmétique et la géométrie.
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