Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
PodcastLa quête infinie des décimales
Tout visiteur du Palais de la découverte ne peut qu’être fasciné par la succession des décimales de π dans la rotonde qui lui est dédiée. Les décimales semblent se suivre sans ordre apparent. Elles sont pourtant le résultat d’un calcul !
π = 3,2 selon la loi
Enfin presque… car la proposition n’a pas abouti !
PodcastDe nouveaux nombres avec Richard Dedekind
Parmi les nombres réels, on trouve les rationnels, c’est-à-dire les quotients de deux entiers, et les irrationnels, dont √2 et π sont deux exemples bien connus. Cela permet de classer les réels. Mais une autre classification est possible en caractérisant des nombres dits algébriques.
PodcastVous avez dit transcendant ? Histoire d'un terme | Tangente
En latin, le verbe transcendere se compose de trans, « au-delà », et de scandere, « monter » ; il signifie donc littéralement « monter au-delà », « franchir », « surpasser ».
PodcastHistoire d’e
Au début du XVIIe siècle, les lunettes de Galilée et les théories de Newton initient une explosion d’observations célestes. De nouveaux outils mathématiques sont alors créés pour traiter les calculs associés, proprement astronomiques. Le nombre d’Euler en émerge naturellement.
PodcastIls ont trace la voie : Liouville, Hermite et Lindemann | Tangente
Hommage aux précurseurs qui ont tracé la voie pour en devenir une.
PodcastEn route vers la transcendance
Parmi les nombres irrationnels, les nombres transcendants ne sont racines d’aucune équation polynomiale à coefficients entiers. Ils font figure de nombres dépassant le sens commun, d’où leur nom. Cantor a montré qu’ils sont l’immense majorité parmi les réels, sans pourtant en désigner un seul !
PodcastC’est toute une histoire…
La constante π est omniprésente en mathématiques. C’est sans aucun doute le nombre irrationnel, et même le nombre transcendant, le plus connu. Quelle est sa définition géométrique et pourquoi la retrouve-t-on dans toutes les branches des mathématiques ?
PodcastNash et les tirs au but : article de maths | Tangente
Au football, au moment d’un tir au but, le joueur veut mettre le ballon dans la cage ; le gardien doit l’en empêcher. Les maths peuvent-elles aider pour optimiser les chances de marquer ou d’arrêter le tir fatidique ? La réponse, positive, constitue une illustration des travaux de John Nash.
PodcastLe prix Abel 2024 décerné au Français Michel Tal… | Tangente
Cinquième Français à être récompensé par le prix Abel, équivalent pour les mathématiques du prix Nobel, Michel Talagrand, né en 1952, a fait carrière au CNRS, s’intéressant très tôt aux processus aléatoires.
PodcastMa thèse dans Tangente
Il est possible d’associer des formes géométriques à différents morceaux de musique afin d’en élucider la structure. Pour cela, on peut définir une distance entre des évènements musicaux basée sur la transformée de Fourier discrète appliquée aux mesures d’une partition.
PodcastBillard et problèmes aqueux
Une des facettes de la créativité mathématique est de représenter des problèmes sous une forme originale qui en permette une résolution simple. Une équation diophantienne élémentaire peut ainsi être résolue par l’étude de trajectoires sur un billard, qui devient par là même un outil efficace.
PodcastUn exemple historique avec Fermat : article de m… | Tangente
Par ses notes marginales de l’édition par Bachet des livres arithmétiques de Diophante et par sa correspondance, le mathématicien Pierre de Fermat stimule la science des nombres entiers, avec des résultats et des méthodes nouvelles. Il est à la fois passeur et impulseur.
PodcastDiophante d’Alexandrie, cet inconnu : article de… | Tangente
Comme indiqué sur le site Internet www.diophante.fr, qui vient de fêter ses 20 ans, le mathématicien grec Diophante nous a laissé de remarquables ouvrages d’arithmétique. Une plongée dans l’Histoire va nous montrer son incroyable talent.
PodcastLes entiers : vedettes des équations : article d… | Tangente
En Égypte antique, on posait déjà des énigmes et des problèmes en termes d’équations en nombres entiers. Si les méthodes de résolution ont changé, la problématique reste la même. Ces équations vont faire évoluer les mathématiques.
PodcastLe poids des inégalités sociales en mathématiques | Tangente
Alors que les inégalités de genre en mathématiques sont aujourd’hui bien reconnues, d’autres formes d’exclusion restent moins explorées : les classes populaires sont aussi particulièrement absentes. Ce constat contredit l’idée d’une neutralité sociale des mathématiques, souvent considérées comme une discipline accessible à tous.
PodcastRavissements géométriques autour de la formule d’Euler
Une relation fondamentale en mathématiques, la formule d’Euler, est l’occasion d’une exploration des propriétés des objets de la troisième dimension, mais également des dimensions supérieures. On rencontrera au cours de ce voyage un classique de la recherche opérationnelle : l’algorithme du simplexe.
PodcastGéopolitique des fractions en Chine au XIXe siècle | Tangente
Les mathématiques sont-elle vraiment indifférentes aux passions humaines ? L’introduction de la notation fractionnaire en Chine illustre que les choses sont parfois plus compliquées, entre sentiment national et nécessité du développement scientifique.
PodcastLes mots des fractions : étymologie et histoire | Tangente
Le mot fraction dans son sens actuel semble apparaître en 1549 sous la plume du mathématicien et poète de la Pléiade Jacques Peletier du Mans (1517–1582) dans son livre d’arithmétique publié en 1549.
PodcastÀ la mode de Descartes
Comment travailler géométriquement sur les fractions ? C’est au début de son œuvre la plus célèbre que Descartes nous donne une façon de faire.