Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
PodcastPierre-Simon Laplace : un géant passé à la postérité | Tangente
L’œuvre scientifique de Laplace est colossale. Infatigable chercheur, le « Newton français » se préoccupe de la large diffusion de savoirs à la pointe des découvertes de l’époque ainsi que de la formation scientifique des nouvelles générations.
PodcastUn intérêt pédagogique pour la transmission des savoirs
Scientifique d’exception, Laplace fut également moteur pour le développement de l’enseignement au plus haut niveau, participant à l’élaboration de programmes et soucieux que l’enseignement des mathématiques ne soit pas détaché d’une réflexion philosophique.
PodcastDe l’équation de Laplace au laplacien
L’opérateur laplacien intervient pour décrire la plupart des phénomènes de diffusion en physique. C’est un objet central en analyse, en géométrie, en probabilités… Son origine remonte à l’équation, découverte par Laplace, qui régit l’action gravitationnelle des corps entre eux séparés par le vide.
PodcastLaplace, philosophe du hasard et du déterminisme | Tangente
Principal artisan du déterminisme, Laplace s’inscrit comme un jalon fondamental dans le passage du calcul des probabilités à une véritable branche des mathématiques. Est-ce là un paradoxe ? Ou bien une démarche intellectuelle cohérente ? Relisons ses écrits pour le comprendre !
Recensement et loi normale
Pour calculer la population de la France, Laplace propose une méthode par sondage basée sur les naissances et introduit la loi normale pour estimer l’erreur. Il faudra attendre le XXIe siècle pour que l’Insee s’en inspire.
PodcastLes prémices de l’algèbre linéaire
L’algèbre linéaire a pris son essor au milieu du XIXe siècle, en particulier avec Arthur Cayley (1821‒1895) et Hermann Günther Grassmann (1809‒1877), et a été formalisée cinquante ans plus tard avec l’émergence des structures algébriques.
PodcastTrois lois des erreurs
L’observation des astres est toujours soumise à des erreurs. Comment choisir la valeur « la plus pertinente » parmi plusieurs mesures ? Laplace, mais aussi Legendre et Gauss, échafaudent des théories qui conduisent in fine à la fameuse loi normale.
PodcastLes multiples fonctions de Laplace en mathématiques | Tangente
Pour ses besoins scientifiques, Laplace introduit et fait usage de nombreuses fonctions mathématiques. Aux côtés du laplacien et de la transformée de Laplace, on trouve ainsi les fonctions génératrices ou encore la fonction du potentiel.
PodcastLes probabilités et leur métaphysique selon Laplace | Tangente
En prenant une charge au Sénat, Laplace pensait ne plus véritablement participer à la science active. Il va pourtant énoncer une loi fondamentale du calcul des probabilités, puis s’intéresser à la portée philosophique de ses résultats dans cette nouvelle science naissante.
PodcastL'intuition géniale de Laplace sur les trous noirs | Tangente
La finitude de la vitesse de la lumière et sa nature corpusculaire ont conduit Laplace, par un raisonnement audacieux, à envisager l’existence de trous noirs, puis à se raviser. Même s’il ne pouvait à l’époque concevoir la nature duale de la lumière, il avait pourtant raison !
PodcastLaplace et la déchéance de Napoléon : rôle politique | Tangente
Laplace savant, mais aussi Laplace politique : le 31 mars 1814, Paris capitule devant l’arrivée des coalisés à ses portes. Promu aux plus grands honneurs par l’empereur, Laplace tergiverse à signer la déchéance de ce dernier. Suivons ses états d’âme.
PodcastLaplace, le mal-aimé des historiens : portrait ambigu | Tangente
Si l’œuvre scientifique de Laplace est mondialement reconnue, son rôle politique est controversé, parfois dénigré. Le regard des historiens est souvent cruel, à moins qu’ils ignorent totalement le savant. Est-ce l’effet d’une difficulté française à situer les sciences dans un imaginaire commun ?
PodcastDu rhombe au losange
Pour beaucoup, le losange, appelé « rhombe » à l’origine (voir En Bref « L'origine du losange », l’adjectif associé est d’ailleurs toujours « rhombique »), est caractérisé par ses angles aigus, pointés vers le haut et le bas. Pourtant, comme le disait déjà Euclide, c’est l’égalité de la longueur de ses côtés qui définit ce quadrilatère. Ses capacités à produire des pavages expliquent son utilisation en architecture ou en décoration
Sur la route - Brève mathématique | Tangente
À la fois insolite, car il ne repose généralement pas sur sa « base », et harmonieux, puisque c’est un quadrilatère aux côtés égaux, le losange séduit les graphistes, publicitaires et autres designers : on le retrouve dans les puzzles, les jeux, les panneaux de signalisation, les logos…
PodcastDes losanges plein l’espace - Article | Tangente
Existe-t-il des polyèdres dont toutes les faces sont des losanges ? Ce problème de géométrie dans l’espace a été étudié depuis le XVIIe siècle par différents mathématiciens, chacun apportant sa contribution, de sorte que la liste est complète dans le cas des polyèdres convexes.
PodcastLa Maison des mathématiques de l’Ouest - Article | Tangente
Les activités de diffusion laissant la part belle à la collaboration entre artistes et mathématiciens sont nombreuses et se développent dans les pays de la Loire et la Bretagne. Pour les fédérer, une Maison des mathématiques de l’Ouest a été créée.
Lire les mathématiciens antiques et médiévaux | Tangente
En 2018, l’éditeur britannique Routledge ouvrait une collection intitulée « Scientific Writings from the Ancient and Medieval World » (écrits scientifiques des mondes anciens et médiévaux) avec un manuel astronomique babylonien.
PodcastLes richesses cachées de la table de Pythagore
Vous pensiez connaître les tables de multiplication ? Détrompez-vous ! Une surprenante propriété apparaît lorsque l’on trace un polygone régulier sur la table de Pythagore : la moyenne des valeurs des sommets correspond à la valeur centrale du polygone !
PodcastLa poussière dans les coins
L’esthétique des courbes fractales fascine aussi bien les amateurs que les mathématiciens avertis. Les seconds savent toutefois qu’on peut aussi associer à ces objets de subtils problèmes de théorie de la mesure. Illustrons une situation en apparence paradoxale et un théorème délicat.
PodcastLe Théorème de Marguerite - Article | Tangente
Le film d’Anna Novion Le Théorème de Marguerite a déjà obtenu de nombreux prix et récompenses, avant même sa sortie en salle. Anna Novion, la réalisatrice, et Ariane Mézard, la mathématicienne qui l’a conseillée, ont accepté de répondre aux questions de Tangente.