Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
Le hasard au secours de la satisfaction
L'univers booléen est un petit monde mathématiques où deux valeurs seulement existent : Vrai et Faux. Pourtant, il est déjà compliqué d'obtenir satisfaction ! Heureusement, le hasard vient à notre secours : parfois, en choisissant à pile ou face, on tombe étonnamment près d'un maximum recherché.
Des creux et des bosses
En général, une situation de la vie ou une expérience de physique ne se décrivent pas à l'aide d'un seul paramètre, mais de plusieurs. La notion de variations dans un tel contexte à plusieurs dimensions doit donc être approfondie. C'est ce que réalisent les dérivées partielles.
Le vol 13 094 ne répond plus – Protocole | Tangente
L'étude des suites d'entiers réserve encore bien des surprises. Certaines de leurs propriétés attendent d'être mises au jour, par des professionnels ou des amateurs férus de programmation.
PodcastLes graphes expanseurs – Théorie des réseaux | Tangente
La notion de graphe combinatoire est l'une des plus intuitives et des plus universelles dans les mathématiques et en informatique. Les graphes apparaissent partout, servant à modéliser les relations les plus diverses entre objets variés.
PodcastKurt Hensel, le père des nombres p-adiques | Tangente
Kurt Hensel est principalement connu pour ses travaux sur les nombres p-adiques.
PodcastPatrick Dehornoy : hommage au mathématicien | Tangente
Le spécialiste des tresses ordonnées s'est aussi distingué en réalisant de nombreuses vidéos de vulgarisation des mathématiques.
PodcastChristian Mauduit, théoricien des nombres, n'est plus | Tangente
Le théoricien des nombres était un expert de la représentation des entiers dans différentes bases.
42 comme somme de trois cubes – Conjecture | Tangente
Le dernier des entiers inférieurs à 100 qui résistaient aux assauts des théoriciens des nombres s'est enfin rendu !
PodcastReuleaux : un triangle qui roule – Courbes | Tangente
La forme circulaire semble toujours optimale pour déplacer un objet à l'aide d'un rouleau. Il n'en est pourtant rien : une sorte de triangle équilatéral aux côtés arrondis s'avère mieux répondre aux besoins de certaines situations de la vie courante.
PodcastRouleaux : quand un triangle roule | Tangente
La forme circulaire semble toujours optimale pour déplacer un objet à l'aide d'un rouleau. Il n'en est pourtant rien : une sorte de triangle équilatéral aux côtés arrondis s'avère mieux répondre aux besoins de certaines situations de la vie courante.
Précieux logiciels de statistique archéologique | Tangente
La statistique bayésienne est devenue une technique incontournable pour construire une chronologie d'évènements archéologiques.
PodcastJean-Claude Gardin, un archéologue libre | Tangente
Il est peu d'ouvrages tels qu'Archéologie théorique, écrit par Jean-Claude Gardin et publié en 1979 (Hachette), qui fasse ainsi un tableau critique de l'état d'une discipline.
Jean-Paul Benzécri, père de l'analyse des correspondances | Tangente
D'abord mathématicien, Jean-Paul Benzécri (né en 1932) s'oriente vers la statistique multidimensionnelle.
PodcastLa dendrochronologie – Dater par les cernes | Tangente
Comment était construit un port à l'époque romaine ? De quand date ce violon ? En quelle année a été élaborée l'infrastructure d'une mine ? Autant de questions auxquelles tentent de répondre les dendrochronologues par une datation précise d'objets, de structures ou de vestiges comportant du bois.
Sous les pavés… les maths – Instruments anciens | Tangente
Compter, mesurer, construire, tels étaient les objectifs mathématiques des Anciens. Ils ont pour cela créé des instruments, qui ont été retrouvés par les archéologues.
PodcastLa chronologie archéologique – Méthodes statistiques | Tangente
Pour établir une chronologie, les archéologues se tournent vers des modèles statistiques variés, comme l'analyse factorielle des correspondances. Les méthodes numériques de type Monte-Carlo sont également convoquées. Les mathématiques deviennent indispensables à l'archéologie !
La statistique bayésienne appliquée à la datation
Quand on pense aux outils utilisés par les archéologues pour dater des objets ou des évènements, la méthode du carbone 14 ou la dendrochronologie viennent immédiatement à l'esprit. Des techniques mathématiques reposant sur les probabilités sont également mobilisées.
L'arbre dyadique – Entiers et ordre p-adique | Tangente
Avec un arbre dont les feuilles vont à l'infini, on peut construire, au choix, l'ensemble des nombres entiers positifs ou bien celui des entiers dyadiques. Le truc ? Bien choisir où l'on met les 0 et les 1.
Les vagues de peuplement – Modèle mathématique | Tangente
Des modèles mathématiques développés par le mathématicien Albert Ammerman et le généticien Luca Cavalli-Sforza, alliant la génétique humaine et l'archéologie, ont permis de remettre en cause le mode d'expansion des populations et le mythe des grandes invasions.
Plongée dans un univers numérique étrange
Au début du xxe siècle, le mathématicien allemand Kurt Hensel « invente » de nouveaux nombres, qui s'écrivent avec une infinité de chiffres, comme dans le système décimal, mais avec une notion de proximité bien différente. Cette curieuse théorie s'est avérée très féconde en arithmétique !