Personnages célèbres

Généalogie des fractions

Une très belle construction due à Calkin et Wilf, déjà pressentie un siècle plus tôt, permet de lister toutes les fractions d'une manière à la fois élégante et profonde. Dans cette construction, chaque fraction donne naissance à deux nouvelles, en partant de la fraction 1 / 1.

Des dénominateurs à l’infini

Empilement de fractions qui ne s’arrêtent jamais, les fractions continues ont été étudiées par les plus grands mathématiciens, notamment Euler et Lagrange, mais aussi Galois. Plongée au cœur de ces fractions aux étranges dénominateurs.

Multiplier avec des bâtons | Tangente

Avant l’avènement des technologies modernes, il a bien fallu trouver des techniques ou des outils afin de réaliser les calculs élémentaires que rencontraient les artisans, les ingénieurs et tout un chacun ! De John Napier à Édouard Lucas, les mathématiciens se sont illustrés dans cet exercice.

2024, une nouvelle année et de nombreuses propriétés

Quelles avancées mathématiques spectaculaires, quelles découvertes scientifiques majeures, quels progrès en matière de connaissances le nouveau millésime nous réserve-t-il ? Difficile de le savoir ! Ce qui est certain, c’est que l’entier naturel 2024 regorge de merveilleuses propriétés arithmétiques et combinatoires…

Hommages à un créateur de problèmes

Cet article regroupe quelques problèmes dont certains ont été créés spécialement pour rendre hommage à Gilles Cohen et à son inépuisable activité de créateur d'énigmes

Les mathématiciens progressent en coloriage

Les questions de coloriage s’énoncent souvent très simplement et peuvent attirer bien des amateurs. Hélas (?), elles recèlent des difficultés profondes, qui donnent encore bien du fil à retordre à la communauté mathématique. Une nouvelle percée a été effectuée il y a peu.

Une forme d’harmonie entre la géométrie et l’arithmétique

Nombreux sont les mathématiciens qui se sont intéressés aux nombres figurés. Mais leurs préoccupations n’ont pas toujours été les mêmes ! Durant l’Antiquité, à l’aide de jetons, on cherchait à construire, à représenter les nombres. Les formes obtenues illustrent autant de relations arithmétiques.

Une nouvelle vie des nombres figurés

Les nombres figurés sont introduits dans la science arabe par le biais de la traduction du mathématicien et philosophe Nicomaque de Gérase par Thabit ibn Qurra, dont le nom est lié aux nombres de Thebit (le « e » remplaçant le « a » dans la transcription latine médiévale)

Décès de Gilles Cohen, fondateur et directeur... | Tangente

Laplace est dans la place : stations, lycées et mémoire | Tangente

La mémoire du savant continue de se perpétuer aujourd’hui à travers différents lieux, institutions… qui portent son nom !

Pierre-Simon Laplace : un géant passé à la postérité | Tangente

L’œuvre scientifique de Laplace est colossale. Infatigable chercheur, le « Newton français » se préoccupe de la large diffusion de savoirs à la pointe des découvertes de l’époque ainsi que de la formation scientifique des nouvelles générations.

Un intérêt pédagogique pour la transmission des savoirs

Scientifique d’exception, Laplace fut également moteur pour le développement de l’enseignement au plus haut niveau, participant à l’élaboration de programmes et soucieux que l’enseignement des mathématiques ne soit pas détaché d’une réflexion philosophique.

De l’équation de Laplace au laplacien

L’opérateur laplacien intervient pour décrire la plupart des phénomènes de diffusion en physique. C’est un objet central en analyse, en géométrie, en probabilités… Son origine remonte à l’équation, découverte par Laplace, qui régit l’action gravitationnelle des corps entre eux séparés par le vide.

Recensement et loi normale

Pour calculer la population de la France, Laplace propose une méthode par sondage basée sur les naissances et introduit la loi normale pour estimer l’erreur. Il faudra attendre le XXIe siècle pour que l’Insee s’en inspire.

Trois lois des erreurs

L’observation des astres est toujours soumise à des erreurs. Comment choisir la valeur « la plus pertinente » parmi plusieurs mesures ? Laplace, mais aussi Legendre et Gauss, échafaudent des théories qui conduisent in fine à la fameuse loi normale.

Les multiples fonctions de Laplace en mathématiques | Tangente

Pour ses besoins scientifiques, Laplace introduit et fait usage de nombreuses fonctions mathématiques. Aux côtés du laplacien et de la transformée de Laplace, on trouve ainsi les fonctions génératrices ou encore la fonction du potentiel.

Laplace et la déchéance de Napoléon : rôle politique | Tangente

Laplace savant, mais aussi Laplace politique : le 31 mars 1814, Paris capitule devant l’arrivée des coalisés à ses portes. Promu aux plus grands honneurs par l’empereur, Laplace tergiverse à signer la déchéance de ce dernier. Suivons ses états d’âme.

Laplace, le mal-aimé des historiens : portrait ambigu | Tangente

Si l’œuvre scientifique de Laplace est mondialement reconnue, son rôle politique est controversé, parfois dénigré. Le regard des historiens est souvent cruel, à moins qu’ils ignorent totalement le savant. Est-ce l’effet d’une difficulté française à situer les sciences dans un imaginaire commun ?

Éditorial

« Le nom de Laplace a retenti dans tous les lieux du monde où les sciences sont honorées. » C’est en ces mots que débutait l’oraison funèbre du grand savant par Joseph Fourier en 1827. Près de deux siècles plus tard, c’est toujours le cas. Sa fiche Wikipedia se décline en plus de cent langues !

Des losanges plein l’espace - Article | Tangente

Existe-t-il des polyèdres dont toutes les faces sont des losanges ? Ce problème de géométrie dans l’espace a été étudié depuis le XVIIe siècle par différents mathématiciens, chacun apportant sa contribution, de sorte que la liste est complète dans le cas des polyèdres convexes.