Quien haya tenido que hacer una mudanza en un espacio estrecho sabe que puede dar problemas. Pero ¿sabías que esto dio lugar a una célebre cuestión geométrica? El famoso problema del sofá fue formulado por el matemático canadiense Leo Moser (1921-1970) en 1966. Se trata de encontrar el «sofá» de mayor área posible que pueda desplazarse por un pasillo de un metro de anchura con un giro en ángulo recto. Evidentemente, un cuadrado de lado 1 —y área 1— sirve, pero es fácil encontrar algo mayor. El semidisco de radio 1 —cuya área vale aproximadamente 1,57 m2— ya resulta más satisfactorio.
La figura dibujada al lado, propuesta por el británico John Hammersley (1920-2004) en 1968, está formada por dos cuartos de disco de radio 1 y un rectángulo de longitud 4/π al que se le ha sustraído un semidisco a lo largo de toda su longitud. Pasa perfectamente por el pasillo y tiene un área de π/2 + 2/π ≈ 2,207 m2. John Hammersley también demostró una cota superior para el área máxima, que Yoav Kallus y Dan Romik rebajaron en 2017 hasta 2,37 gracias a trabajos que recurrían a una buena dosis de informática.

¡El sofá de Hammersley cabe!

El sofá perfecto -------------------