Chi ha già traslocato in uno spazio angusto sa che può essere fonte di problemi. Ma sapevate che da qui è nata una celebre questione geometrica? Il famoso enigma del divano fu formalizzato dal matematico canadese Leo Moser (1921-1970) nel 1966. Si tratta di trovare il «divano» di area massima che possa essere spostato in un corridoio a gomito largo un metro. Naturalmente, un quadrato di lato 1 (e area 1) va bene, ma è facile trovarne di più grandi. Il semidisco di raggio 1 (la cui area vale circa 1,57 m2) è già più soddisfacente.
La forma disegnata qui accanto, proposta dal britannico John Hammersley (1920-2004) nel 1968, è costituita da due quarti di disco di raggio 1 e da un rettangolo di lunghezza 4/π da cui è stato ritagliato un semidisco per tutta la sua lunghezza. Passa perfettamente nel corridoio e ha un’area di π/2 + 2/π ≈ 2,207 m2. John Hammersley dimostrò anche che l’area massima non poteva superare e questo limite fu abbassato nel 2017 da Yoav Kallus e Dan Romik a 2,37 grazie a lavori che richiesero una buona dose di informatica.

Il divano di Hammersley passa!

Il divano perfetto -------------------