Las matemáticas nacieron hace muchísimo tiempo: apenas supimos contar, hubo que dar nombre a los números. Después, los números adquirieron una forma escrita. El primer vestigio de numeración del mundo data de hace veinte mil años y fue descubierto en la década de 1950 en la actual República Democrática del Congo: son los huesos de Ishango, de unos diez centímetros de largo. En ellos aparecen grupos de muescas que constituyen sin duda una representación numérica, un poco como hacían los romanos al escribir «III» para simbolizar el número tres.
En aquella época, los números servían para contar, para enumerar: personas, animales, días. En el IV.º siglo antes de nuestra era, Platón escribió en el Timeo que inventamos los números al observar la repetición del día y la noche, del invierno y la primavera. De ello deduce que los números solo existen en nuestra mente porque estamos dotados de sentidos, en particular de la vista, que nos permite advertir esas repeticiones. Los números nacieron, pues, como objetos sensibles que sirven para caracterizar otros objetos mediante su cantidad.
Pitágoras y su escuela ----------------------
Los griegos siempre admiraron a sus predecesores: egipcios, babilonios y fenicios habían desarrollado grandes conocimientos en el arte del cálculo aplicado a los números y a las figuras geométricas. Los fenicios los necesitaban para sus cálculos comerciales, los babilonios para establecer calendarios y los egipcios para calcular los impuestos que debían pagar al faraón por las superficies cultivables. Así, según Heródoto (en Historias, hacia –445), nació la geometría: cuando el Nilo inundaba un campo, el campesino no debía pagar impuestos por la superficie sumergida. Los egipcios se interesaron así por las fracciones de la unidad —la parte de un todo—, hasta el punto de que hoy llamamos fracciones egipcias a los números de la forma 1/2, 1/3, 1/4, 1/5…, cuyo numerador es igual a 1.
Un día, un hombre originario de una pequeña isla griega frente a las costas de la actual Turquía viajó a Egipto para formarse en matemáticas y filosofía con los sacerdotes. Como Egipto había sido conquistado por los persas, fue llevado a Babilonia de buen grado o a la fuerza, y aprovechó para completar su aprendizaje. Tras regresar a casa después de una buena veintena de años de lo que hoy llamaríamos un Erasmus, emigró una vez más para establecerse definitivamente en el sur de Italia. Aquel hombre era Pitágoras de Samos, el Pitágoras cuyo teorema aprendemos desde la ESO, aunque él mismo lo aprendió de los egipcios y jamás habría tenido el descaro de considerarlo un descubrimiento propio.