Déroutante discontinuité

En ruptura con la búsqueda de regularidad en los fenómenos científicos, el interés por las funciones discontinuas apareció repentinamente a principios del siglo XIX con el estudio de las series de Fourier. Una mayor rigurosidad se impuso entonces para definir los conceptos de función, de continuidad, de derivabilidad. Riemann, Lebesgue, Darboux y otros propusieron ejemplos de funciones monstruosas para justificar el interés de las teorías que habían elaborado, abriendo el campo a nuevos enfoques de la física e incluso de la economía.

Georg Cantor y su teoría de conjuntos sacudieron los fundamentos de las matemáticas al poner de manifiesto los razonamientos circulares, es decir, aquellos que hacen referencia a sí mismos. A principios del siglo XX, sus paradojas surgen bajo la pluma de Burali-Forti, de Russell y de Richard, sumiendo a Frege en la consternación. Kurt Gödel demuestra que ciertas afirmaciones no pueden ser demostradas ni refutadas en un marco axiomático dado, poniendo término negativo a un famoso problema planteado por Hilbert. La autorreferencia se encuentra también en la literatura, en la pintura, la escultura y… en la prensa donde, voluntaria o no, hace sonreír.