Déroutante discontinuité
Todos los dossiers de este número
La discontinuidad
En ruptura con la búsqueda de regularidad en los fenómenos científicos, el interés por las funciones discontinuas apareció repentinamente a principios del siglo XIX con el estudio de las series de Fourier. Una mayor rigurosidad se impuso entonces para definir los conceptos de función, de continuidad, de derivabilidad. Riemann, Lebesgue, Darboux y otros propusieron ejemplos de funciones monstruosas para justificar el interés de las teorías que habían elaborado, abriendo el campo a nuevos enfoques de la física e incluso de la economía.
Los razonamientos circulares
Georg Cantor y su teoría de conjuntos sacudieron los fundamentos de las matemáticas al poner de manifiesto los razonamientos circulares, es decir, aquellos que hacen referencia a sí mismos. A principios del siglo XX, sus paradojas surgen bajo la pluma de Burali-Forti, de Russell y de Richard, sumiendo a Frege en la consternación. Kurt Gödel demuestra que ciertas afirmaciones no pueden ser demostradas ni refutadas en un marco axiomático dado, poniendo término negativo a un famoso problema planteado por Hilbert. La autorreferencia se encuentra también en la literatura, en la pintura, la escultura y… en la prensa donde, voluntaria o no, hace sonreír.
Todos los artículos de este número
¿Quién tiene (realmente) el poder en el Parlamento?
En mayo de 2019, tras las elecciones al Parlamento Europeo, algunos grupos ganaron escaños, pero no los suficientes como para influir en los debates. Otros perdieron escaños, pero siguen pareciendo imprescindibles. ¡El poder real de un grupo no se reduce a su número de escaños!
¡Bienvenido, 2020!
Como cada año, 2020 ha inspirado al equipo de Tangente y a sus amigos, que han rivalizado en ingenio para hacer que el número 2020 revele sus sorprendentes propiedades.
Una aberración: la discontinuidad en la formación matemática
En Francia, las posibilidades de formación en matemáticas para los alumnos de itinerarios no científicos disminuyen con cada reforma.
Laure Saint-Raymond, premio Bôcher 2020
La American Mathematical Society (AMS) acaba de conceder el premio Bôcher 2020 a la matemática francesa Laure Saint-Raymond, profesora de la ENS Lyon y miembro de la Academia de Ciencias, por sus «aportaciones transformadoras a la teoría cinética, la dinámica de fluidos y el sexto problema de Hilbert».
Se busca un ábaco
Un antiguo ábaco romano de marfil lleva varios años fuera de circulación.
Palabras y matemáticas
En unas matemáticas inicialmente puramente retóricas, los símbolos y las fórmulas fueron surgiendo poco a poco. Desde entonces, no dejan de fascinar las relaciones entre el formalismo y la lengua común.
¿Elegir o no la especialidad de «matemáticas» en 1.º de bachillerato?
Quienes tienen hijos en el curso francés equivalente, aproximadamente, a 4.º de ESO y no cuentan en su entorno cercano con un profesor de matemáticas de instituto suelen plantearse la pregunta: ¿qué especialidades elegir en 1.º de bachillerato? En particular, ¿es aconsejable elegir matemáticas?
Cuando los números despertaron a la maravilla
Los pueblos antiguos utilizaban los números para contar o enumerar, de manera puramente utilitaria. Cinco siglos antes de nuestra era, tras recorrer el mundo, un sabio griego llamado Pitágoras regresó convencido de que el orden originario del Mundo era el número, convirtiéndolo así en un concepto filosófico.
♦ Nombre de lettres
♦ Autoréférence logique
♦ Chiffres et nombres
♦ La lettre x
♦♦ La lettre u
♦♦ Voyelles et consonnes
♦♦ Multiples de 2, 3, 4 et 5
♦♦ Mots de n lettres
♦♦ Les nombres ourobores
♦♦♦ QCM autoréférent
♦♦♦ Autoréférence triple
Les nombres autobiographiques
D'une certaine manière, l'entier 2020 se décrit lui-même ! Et il est loin d'être le seul nombre « autobiographique ».
In Vino Mendacium
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Après un repas un peu arrosé, le directeur ne sait plus très bien lesquels des enseignants sont état d'assurer leur cours…
Le paradoxe du chien d'Austin
Où peut se trouver un chien après une heure de course à vitesse constante ? Un peu n'importe où ! C'est à ce genre de paradoxe que conduisent certaines simplifications qui font fi de la continuité.
Very Math Trip : après la scène, le livre !
Plus humains qu'on le croit, les matheux !
Mathématicien ou héros romantique ?