Los griegos de la Antigüedad empleaban un sistema de numeración alfabético poco práctico para los cálculos (α = 1, β = 2… ι = 10, κ = 20, ρ = 100, ς = 200…). Por eso se ayudaban de pequeñas fichas, llamadas psephoi. Podían servir tanto para el ábaco (como los calculi, «pequeños guijarros», de los romanos) como para contar directamente sobre el suelo o una mesa. Lo más sencillo que puede hacerse con estas psephoi es alinearlas, como un prisionero traza rayas sucesivas en las paredes de su celda. Esto permite definir de inmediato el número lineal, la primera y más evidente representación figurada de los números, como recuerda Boecio (Institution arithmétique, II, 4, 5, 1, texto establecido y traducido por Jean-Yves Guillaumin, Les Belles Lettres, 2002): «El número lineal es una acumulación de cantidad que se despliega a partir de 2, si se añade siempre una unidad en una sola y misma línea, como se muestra a continuación:
II III IIII IIIII IIIII IIIIII IIIIIII IIIIIIII IIIIIIIII.»
Naturalmente, si todo se hubiera quedado ahí, los números figurados no habrían tenido el menor éxito. Es el paso siguiente, que consiste en pasar de los números lineales a los números triangulares, el que marcará su entrada en la leyenda.
El origen pitagórico -------------------------
A Pitágoras se le atribuye el más célebre de los números figurados: la tetraktys. Se trata del número 10, escrito en forma de triángulo equilátero de diez puntos.