A partir de entonces, la tabla de números figurados de Nicómaco aparece, con más filas y columnas, en numerosos tratados de aritmética, como los de al-Baghdadi (hacia 980‒1037), Avicena y Alhacén. Aunque se demuestran algunos resultados nuevos, es en el siglo 13.º cuando cambia radicalmente la concepción de los números figurados.
Hacia una interpretación combinatoria
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Al mismo tiempo, dos matemáticos geográficamente alejados, al-Farisi, en Persia, y al-Banna, en Marruecos —más concretamente, en Marrakech—, cuestionan la concepción de los números figurados. Ambos relacionan cuestiones de combinatoria con los números figurados.
Al-Banna se interesa especialmente por una cuestión lexicográfica:
«La suma de los cuadrados es útil en la composición de palabras trilíteras para calcular la riqueza léxica de las lenguas y cuestiones semejantes. Por ejemplo: ¿Cuántas palabras trilíteras pueden formarse a partir de las letras del alfabeto según una única disposición, sin contar sus permutaciones?
