Estamos en 1830, en vísperas de la Revolución de Julio, uno de los episodios más destacados de esta primera mitad tan agitada del 19.º siglo en la que vivió Augustin Louis Cauchy.
Reconocido como uno de los matemáticos más prolíficos de la historia, Cauchy fue a la vez un investigador excepcional y un hombre muy atento a los turbulentos avatares de la sociedad de su tiempo. Análisis complejo, geometría, teoría de grupos, ecuaciones diferenciales, probabilidades… Resultaría fácil concebir que un matemático con aportaciones decisivas en todos estos ámbitos tuviera poca vocación, y aún menos tiempo, para dedicarse mucho al ruido y la furia de las agitaciones de su época. Sin embargo, la trayectoria de Cauchy es también la de un hombre que se lanza sin vacilar a los debates y las luchas de influencia. Prefiere el exilio a la sumisión y es capaz de renunciar a un puesto en el Bureau des longitudes antes que prestar juramento a un régimen que considera ilegítimo. Así, su fidelidad a sus convicciones, en particular a su ferviente catolicismo, es indisociable de su trayectoria científica.
En contacto con la mayoría de las grandes figuras matemáticas de su época, Cauchy sabe también aprovechar al máximo su posición de profesor en la joven y ya prestigiosa École polytechnique. No es trivial que lo que llamamos sucesiones de Cauchy, una noción fundamental para comprender la estructura de los números reales, se propusiera inicialmente no en el marco de un trabajo de investigación, sino en un Cours d’analyse. Criticada en un primer momento por una abstracción considerada excesiva, esta obra fundacional permitirá dar un paso decisivo en la historia de las matemáticas, al introducir plenamente en la modernidad la noción de límite. Y a quienes lamentan el carácter desencarnado de los ε y los δ que invadieron el análisis tras los trabajos de Cauchy, Armand Sylvestre responde a finales del 19.º siglo: «lo Verdadero, como lo Bello, siempre se expresan mediante el ritmo y la simetría, mediante una armonía de los caracteres y las líneas. Cauchy y Hermite, quieran o no, son poetas como Homero.»
