Siamo nel 1830, alla vigilia della rivoluzione di Luglio, uno degli episodi più significativi di questa prima metà così agitata del 19º secolo, in cui visse Augustin Louis Cauchy.
Considerato uno dei matematici più prolifici della storia, Cauchy fu al tempo stesso un ricercatore eccezionale e un uomo profondamente coinvolto nei vortici della società del suo tempo. Analisi complessa, geometria, teoria dei gruppi, equazioni differenziali, probabilità… Si comprenderebbe facilmente che un matematico autore di contributi fondamentali in tutti questi campi avesse ben poca vocazione, e ancor meno tempo, da dedicare al fragore e alla furia delle agitazioni della sua epoca. Eppure il percorso di Cauchy fu anche quello di un uomo che si gettò senza esitazione nei dibattiti e nelle lotte d’influenza. Preferì l’esilio alla sottomissione e fu capace di rinunciare a un incarico presso il Bureau des longitudes piuttosto che giurare fedeltà a un regime che riteneva illegittimo. Così la sua fedeltà alle proprie convinzioni, in particolare al suo fervente cattolicesimo, fu inseparabile dalla sua traiettoria scientifica.
In contatto con la maggior parte delle grandi figure matematiche della sua epoca, Cauchy seppe anche sfruttare al meglio la sua posizione di docente presso la giovane e già prestigiosa École polytechnique. Non è certo un caso che quelle che chiamiamo successioni di Cauchy, una nozione fondamentale per comprendere la struttura dell’insieme dei numeri reali, siano state inizialmente proposte non nell’ambito di un lavoro di ricerca, bensì in un Cours d’analyse. Dapprima criticata per un’astrazione giudicata eccessiva, quest’opera fondamentale permise di compiere un passo decisivo nella storia della matematica, introducendo pienamente nella modernità il concetto di limite. E a quanti si rammaricano del carattere disincarnato degli ε e dei δ che hanno invaso l’analisi dopo i lavori di Cauchy, Armand Sylvestre rispose alla fine del 19º secolo: «il Vero, come il Bello, si esprime sempre attraverso il ritmo e la simmetria, attraverso un’armonia di caratteri e di linee. Cauchy e Hermite, che lo vogliano o no, sono poeti come Omero.»