El modelo cosmológico estándar se basa en una ecuación publicada por Einstein en 1915, ecuación que el genial físico generalizaría dos años más tarde (véase FOCUS) por motivos equívocos. Describe cómo la materia y la energía presentes en el universo modifican, al tiempo que estructuran, la geometría del espacio-tiempo, e introduce un paradigma nuevo: la gravedad ya no es una fuerza que se ejerce entre dos o más cuerpos, sino que se convierte en una propiedad geométrica del espacio; la presencia de materia y energía deforma este último. Así, las curvaturas del espacio en las proximidades de la materia se consideran el resultado del campo gravitatorio inducido por dicha presencia. La ecuación del campo gravitatorio de Einstein es una ecuación en derivadas parciales que introduce objetos matemáticos sumamente curiosos e interesantes: los tensores.
Un poco de álgebra (lineal) ============================================================================
Un tensor es un objeto abstracto que aparece en álgebra lineal y geometría diferencial. Partimos de un espacio vectorial V sobre un cuerpo conmutativo K. Por cuerpo entendemos un conjunto de números provisto de dos operaciones fundamentales (suma y multiplicación) y que posee propiedades «agradables» (existencia de un elemento neutro, denotado por 0, para la suma; de un elemento neutro, denotado por 1, para la multiplicación; asociatividad de estas operaciones…). Los vectores (los elementos del conjunto «espacio vectorial») y los escalares (los elementos del cuerpo) interactúan mediante la multiplicación por un escalar, que permite construir otros vectores.
Los vectores también interactúan mediante la suma vectorial, que a su vez produce nuevos vectores. El uso simultáneo de estas dos operaciones (mediante combinaciones lineales) permite construir un número mayor o menor de vectores a partir de otros. Un conjunto E de vectores que permite reconstruir todos los vectores de V (se dice que E es generador) y tal que ningún elemento de E puede obtenerse a partir de los demás mediante combinación lineal (se habla entonces de independencia de los elementos de E) recibe el nombre de base del espacio vectorial. El número de elementos de cualquier base es el mismo y define la dimensión del espacio.
¡La dimensión puede incluso ser infinita! En dimensión finita n, si consideramos la base E de V formada por los vectores e1, e2… *en*, podemos expresar cada vector v de V como la siguiente combinación lineal: