En su proyecto, bautizado Hévéa, un equipo de investigadores de Lyon dirigido por Vincent Borrelli (Premio Tangente 2015) ha logrado una hazaña: meter una esfera que, a priori, no se puede ni estirar ni contraer, en una... ¡pelota de ping-pong!
Estos matemáticos, que sabían que una esfera no podía deformarse de manera dos veces diferenciable conservando las longitudes de sus curvas, se basaron en los trabajos de Kuiper y Nash, que mostraban que esto no era así si se exigía que las deformaciones fueran solo continuamente diferenciables. Así lograron lo impensable: reducir isométricamente una esfera unitaria (de radio 1) hasta convertirla en una pelota más pequeña, mucho más pequeña, preservando todas las distancias geodésicas, es decir, las longitudes del arco más corto que une dos puntos cualesquiera. Describieron la construcción explícita y la visualización de esta esfera reducida en la revista Foundations of Computational Mathematics el 6 de julio de 2017. Su esfera «corrugada» está formada por dos casquetes esféricos perfectamente lisos, unidos por un cinturón ecuatorial fractal. La transición se produce un poco como cuando se pasa de una curva de von Koch a un segmento de recta: estamos ante un «fractal liso», como dice Vincent Borrelli.
