Las funciones logísticas nacen del deseo de encontrar modelos matemáticos que permitan prever la evolución de la población de un país. Estos temas, que interesan evidentemente a demógrafos y políticos, se convierten en un auténtico objeto de investigación, tras algunos balbuceos, a comienzos del siglo 19.º.
Dinámica de las poblaciones -------------------------
El análisis matemático de las poblaciones comienza verdaderamente con el pastor alemán Johann Peter Süssmilch (1707-1767), quien observa regularidades estadísticas en los nacimientos, las defunciones y los matrimonios de su parroquia. Pero Süssmilch no es matemático y no puede ir más allá de observaciones estadísticas bastante sencillas. En cambio, Leonhard Euler (1707-1783) propone modelizaciones mucho más potentes en sus Recherches générales sur la mortalité et la multiplication du genre humain, que publica en francés en 1767. Se apoya en particular en lo que hoy llamamos el método de Euler, un procedimiento numérico para resolver aproximadamente ecuaciones diferenciales de primer orden con una condición inicial.
Treinta años después, el economista Thomas Robert Malthus (1766-1834) retoma los trabajos de Euler y expone ya en las primeras páginas de su Essai sur le principe de population (1798): « Afirmo que la capacidad de multiplicación de la población es infinitamente mayor que la capacidad de la tierra para producir los medios de subsistencia del ser humano. […] Si no se frena, la población crece en progresión geométrica. Los medios de subsistencia solo crecen en progresión aritmética. […] Los efectos de estas dos fuerzas desiguales deben mantenerse en equilibrio mediante esa ley de la naturaleza que hace de la alimentación una necesidad vital para el ser humano.»