¿Cómo puede ser curva una superficie formada por rectas? ¡Esa es la paradoja de las superficies regladas!
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Un plano está generado por rectas y podríamos pensar que es la única superficie que puede construirse así. Pero no es cierto: las superficies generadas por rectas incluso tienen un nombre; son las superficies regladas.
La arquitectura actual aúna lo útil y lo espectacular. Las nuevas técnicas digitales permiten diseñar edificios de formas excepcionales.
Si nos limitamos a permanecer sobre una superficie, el camino más corto para ir de un punto a otro se llama geodésica. Este concepto conduce «en línea recta» a las geometrías no euclidianas y a aplicaciones en navegación o cartografía.
Toda curva regular es la envolvente de sus tangentes. En el caso de las cónicas, la construcción geométrica de estas rectas osculatrices es particularmente sencilla, lo que permite construirlas mediante plegado.
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