Para fabricar una pelota de ping-pong, nada más sencillo: se pegan dos hemisferios de plástico. Esta es, sin duda, la cuestión que se resuelve con mayor facilidad. En cambio, para la mayoría de las demás pelotas y balones utilizados en el deporte, la geometría es más elaborada. La idea general consiste a menudo en pegar piezas sobre un núcleo esférico de caucho, de modo que la superficie de la pelota o del balón posea las propiedades físicas requeridas para el deporte en cuestión.
Las ocho piezas del balón de baloncesto
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¿Había reparado en que la superficie exterior de un balón de baloncesto está formada por ocho piezas idénticas? Podemos representarlas sobre una superficie plana mediante una proyección rectangular.
Una proyección de este tipo es equirectangular; es decir, las coordenadas polares de latitud y longitud se consideran coordenadas cartesianas, y los meridianos y los paralelos son líneas equidistantes. El esquema muestra que las piezas exteriores del balón de baloncesto son ocho y están diseñadas de este modo. Por una parte, la esfera queda dividida por dos círculos máximos ortogonales. La deformación inducida por la proyección rectangular dificulta su visualización; hay que imaginar dos círculos máximos trazados según dos meridianos perpendiculares, que dan lugar a las cuatro piezas naranjas. Además, el dibujo muestra una curva que divide cada una de estas piezas en dos partes geométricamente idénticas. La ecuación de esta curva implica funciones trigonométricas clásicas.
