Durante ochenta años de Copa del Mundo, los balones han cambiado mucho: T-shape y Tiento, en 1930, estaban hechos de doce paneles con forma de T; Federale 102, en 1934, de trece; y Superball, de 1950, de doce de nuevo. Tras los balones de dieciocho caras utilizados hasta 1962, se pasó a veinticinco en 1966, hasta llegar en 1970 a las treinta y dos caras del icosaedro truncado: veinte caras hexagonales y doce pentagonales. Este Telstar de primera generación, con pentágonos negros y hexágonos blancos, se convirtió en una estrella de la televisión en blanco y negro.
Los balones cambiaron a menudo de nombre y adoptaron colores, pero conservaron la misma forma hasta 2006. Entonces, el Teamgeist tuvo catorce paneles; el saltarín Jabula, de 2010, solo tuvo ocho; y desde entonces nos encontramos con balones… «cúbicos». Son redondos, por supuesto, pero tienen estructura de cubo: seis caras cuyos ángulos miden todos menos de 120°, que se unen de tres en tres en cada vértice y se colocan sobre una esfera. Es un resultado matemático, el teorema de Alexandrov-Pogorelov, que afirma que tal ensamblaje es posible. Estos dos matemáticos rusos generalizaron, el primero en 1950 y el segundo en 1970, el teorema enunciado por Cauchy en 1813: «Todo poliedro convexo es rígido.» Esto significa que, en ciertas condiciones, se pueden pegar seis regiones convexas como si fueran las caras de un cubo, para formar una especie de poliedro cuyas caras no serían del todo planas y que, una vez hinchado, daría una esfera. Milagro de la geometría: así nacieron el Brazuca en 2014 y nuestro balón actual, el Telstar 18.
