Colocar puntos sobre la esfera de modo que todos estén lo más alejados posible unos de otros: este problema se denomina problema de los dictadores enemigos, pues si unos dictadores quisieran repartirse la Tierra, desearían estar lo más lejos posible unos de otros para forjarse imperios lo más extensos posibles. También se habla del problema de Tammes, porque en 1930 el botánico neerlandés Pieter Merkus Lambertus Tammes (1903–1980) se planteó el problema de la disposición de las esporas en un grano de polen, una disposición que sigue la misma regla.
No existe una solución general a este problema, aunque muchos matemáticos —entre ellos el húngaro Laszlo Fejes Tóth (1915–2005), el neerlandés Bartel Leendert van der Waerden (1903–1996), bien conocido por su tratado de álgebra, el británico Harold Scott MacDonald Coxeter (1907–2003) o el francés Marcel Berger (1927–2016)— lo han abordado. Es el arquetipo de cuestión que se formula con sencillez, que cualquiera puede comprender, pero que aún no ha recibido una respuesta general y cuyas soluciones particulares pueden resultar contraintuitivas.
Respuestas parciales
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Solo se conocen soluciones óptimas del problema de los dictadores enemigos para valores bastante pequeños de n. Para n = 2, basta colocar dos puntos diametralmente opuestos, por ejemplo, en los polos. Para n = 3, la solución consiste en situar los tres puntos en los vértices de un triángulo equilátero inscrito en un círculo máximo de la esfera.
