En 1737, el padre du Chatelard, miembro asociado de la Academia de Bellas Artes de Lyon, escribió que la geometría «es sin duda, entre todas las ramas de las matemáticas, la más útil y la más agradable a la vez». La definió como «el arte de medir toda extensión». En efecto, los ejemplos de distancias que medir son variados en el Siglo de las Luces. La medición de líneas horizontales, inclinadas o verticales recibe el nombre de longimetría. Puede tratarse de medir una distancia en un campo, la altura de un árbol o de un edificio, etc. Determinar la profundidad de un pozo puede ser útil, pues permite evaluar el nivel de agua que queda. Antes de cruzarlo o de construir un puente, también puede interesar conocer la anchura de un río o de un riachuelo. La elaboración de un plano local exige determinar previamente las distancias entre ciudades, pueblos y otros puntos indispensables para representar el lugar. En el arte de la guerra, determinar la distancia entre el campamento de los sitiadores y la fortificación enemiga, así como estimar la altura de las torres de una ciudad sitiada, permite regular la puntería de los cañones y no desperdiciar proyectiles inútilmente. Determinar la distancia entre un puerto y una flota de navíos que se perfila en el horizonte permite asimismo organizar la defensa de la ciudad.
Distancias accesibles e inaccesibles --------------------------------------
Las líneas que se han de medir y sus usos son múltiples. Los medios empleados también varían según su naturaleza. En efecto, algunas distancias son accesibles, por lo que es posible acercarse a ellas y medirlas directamente.
Sin embargo, no es posible medir directamente la anchura de un estanque o de un bosque, ni la altura de una torre sitiada. En efecto, el otro extremo del bosque no se distingue desde el suelo y, según la espesura de la vegetación y el relieve, puede resultar imposible que el agrimensor utilice sus instrumentos. Además, desplazarse por una extensión de agua mientras se realizan mediciones no es muy cómodo, y ni el pie ni la cima de la torre son accesibles en condiciones de asedio. Pero empecemos por las técnicas e instrumentos para medir una distancia accesible.
Con herramientas sencillas --------------------------