Nel 1737, padre du Chatelard, membro associato dell’Accademia di belle arti di Lione, scrive che la geometria «è senza dubbio, fra tutte le discipline della matematica, la più utile e al tempo stesso la più piacevole». La definisce «l’arte di misurare ogni grandezza». Nel secolo dei Lumi, le situazioni in cui occorre rilevare distanze sono infatti varie. La misurazione di linee orizzontali, inclinate o verticali si chiama longimetria. Si può trattare di misurare una distanza in un campo, l’altezza di un albero o di un edificio, ecc. Determinare la profondità di un pozzo può essere utile, perché consente di valutare il livello dell’acqua. Prima di attraversarlo o di costruirvi un ponte, si può anche cercare di stabilire la larghezza di un fiume o di un torrente. La realizzazione di una carta locale richiede innanzitutto di determinare le distanze fra città, villaggi e altri punti indispensabili alla rappresentazione dei luoghi. Nell’arte della guerra, determinare la distanza fra l’accampamento degli assedianti e la fortificazione nemica e stimare l’altezza delle torri di una città assediata consentono di regolare la mira dei cannoni e di non sprecare inutilmente proiettili. La determinazione della distanza fra un porto e una flotta di navi che si profila all’orizzonte consente inoltre di organizzare la difesa della città.
Distanze accessibili e inaccessibili --------------------------------------
Le linee da misurare e i loro impieghi sono molteplici. Anche i mezzi utilizzati variano secondo la loro natura. Alcune distanze sono infatti accessibili: è allora possibile avvicinarsi e misurarle direttamente.
Tuttavia, non è possibile misurare direttamente la larghezza di uno stagno o di una foresta, né l’altezza di una torre assediata. L’estremità opposta della foresta non si distingue infatti dal suolo e, a seconda della densità della vegetazione e del rilievo, il topografo può non riuscire a usare i propri strumenti. Inoltre, spostarsi su una distesa d’acqua effettuando misurazioni non è molto pratico, e in caso d’assedio né il piede né la cima della torre sono accessibili. Cominciamo però con i metodi e gli strumenti per misurare una distanza accessibile.
Con semplici strumenti ----------------------