Per fabbricare una pallina da ping-pong, niente di più semplice: si incollano due emisferi di plastica. È probabilmente il problema più facile da risolvere. Per la maggior parte delle altre palle e degli altri palloni sportivi, invece, la geometria è più elaborata. L’idea generale consiste spesso nell’incollare pezzi su un nucleo sferico di gomma, in modo che la superficie della palla o del pallone possieda le proprietà fisiche richieste dallo sport considerato.
Gli otto pezzi del pallone da basket -----------------------------------
Avete notato che la superficie esterna di un pallone da basket è composta da otto pezzi identici? Li si può rappresentare su una superficie piana mediante una proiezione rettangolare.
Una simile proiezione è equirettangolare, cioè le coordinate polari di latitudine e longitudine sono considerate coordinate cartesiane, e meridiani e paralleli vi appaiono come linee equidistanti. Lo schema mostra che i pezzi esterni del pallone da basket, così concepiti, sono otto. Da un lato, la sfera è divisa da due cerchi massimi ortogonali. La deformazione indotta dalla proiezione rettangolare ne rende difficile la visualizzazione; bisogna immaginare due cerchi massimi tracciati lungo due meridiani perpendicolari, che formano i quattro pezzi arancioni. Inoltre, il disegno mostra una curva che divide ciascuno di questi pezzi in due parti geometricamente identiche. L’equazione di questa curva coinvolge le classiche funzioni trigonometriche.