Il pallone classico negli anni Sessanta. Il nuovo pallone europeo.

Tutto è cominciato da un pallone da calcio a cui si applica la formula di Eulero. Per quale ragione compare questa costante, 2, al secondo membro? Per scoprirlo, seguiamo le tracce di Henri Poincaré, André Weil e… Alexander Grothendieck.


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Rotondi, i palloni? Non è così semplice! Ogni palla ha un proprio metodo di fabbricazione, legato all’uso cui è destinata. Passarli in rassegna è l’occasione per riscoprire alcuni principi geometrici talvolta poco noti.

Che cos’è un poliedro? Nel corso della storia ne sono state proposte diverse caratterizzazioni, regolarmente smentite dalla comparsa di «mostri», altrettanti controesempi. Ripercorriamo questa epopea, che giunge al suo epilogo con i lavori di Poincaré.

Ogni giorno ci troviamo di fronte a rotture di simmetria che ci permettono di distinguere l’alto dal basso, la destra dalla sinistra. Analogamente, l’orientamento degli oggetti dei nostri spazi matematici, quando esiste, non sfugge all’arbitrarietà di una definizione.

Gettando una nuova luce sui poliedri semiregolari nello spazio, il metodo di Alicia Boole Stott permette di andare oltre e di esplorare gli oggetti della dimensione 4. In particolare, le consentì di mettersi alla ricerca dei politopi semiregolari.
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