Que un suceso sea raro no implica que sea extremo si no admite cuantificación («valores pequeños» o «grandes»). A la inversa, todo suceso extremo es raro, en el sentido de que tiene poca probabilidad de producirse. Ver un cisne negro es, por tanto, un suceso raro, no extremo.
Los sucesos extremos se prestan mal a la modelización, pues, por definición, los datos son escasos, cuando no inexistentes. Por tanto, hay que construir un modelo a partir de pocos datos.
La teoría de los valores extremos proporciona una base matemática rigurosa sobre la que se pueden construir modelos estadísticos que permiten predecir la intensidad y la frecuencia de estos sucesos extremos. Los primeros desarrollos se atribuyen a Nicolas Bernoulli (1687‒1759), en 1709 (en su tesis). La primera aplicación data de 1914 y se refiere a los caudales de crecida. Desde entonces, las aplicaciones son cada vez más numerosas, especialmente en meteorología.
