Il fatto che un evento sia raro non implica che sia estremo, se non è quantificabile («piccoli» o «grandi» valori). Viceversa, ogni evento estremo è raro, nel senso che ha una bassa probabilità di verificarsi. Vedere un cigno nero è dunque un evento raro, non estremo.
Gli eventi estremi si prestano difficilmente alla modellizzazione poiché, per definizione, i dati sono pochi, se non addirittura inesistenti! Occorre quindi costruire un modello a partire da pochi dati.
La teoria dei valori estremi fornisce una rigorosa base matematica su cui è possibile costruire modelli statistici capaci di prevedere l’intensità e la frequenza di questi eventi estremi. I primi sviluppi sono attribuiti a Nicolas Bernoulli (1687‒1759), nel 1709, nella sua tesi. La prima applicazione risale al 1914 e riguarda le portate di piena. Da allora, le applicazioni sono sempre più numerose, soprattutto in meteorologia.
