En 1804, Nicolas-Gabriel Galois entra al servicio del internado que dirige su padre, Jacques Galois; la ciudad, hoy Bourg-la-Reine, se llamaba Bourg-Égalité desde 1801. En 1806, este internado se incorpora a la Universidad Imperial, creada recientemente por el emperador. Ese mismo año muere Jacques Galois, que deja la dirección del internado a su hijo. En 1808, este se casa con su vecina, Adelaïde-Marie Demante (1788‒1871), hija del presidente del tribunal de Louviers (Eure). Ese mismo año, la joven pareja tiene su primera hija, llamada Nathalie. El 25 de octubre de 1811 llega al hogar un primer hijo, al que los padres ponen por nombre Évariste; tres años después nace un hermano menor, Alfred.
La madre de Évariste, poseedora de una sólida cultura clásica, se encargará de educar en casa a su hijo mayor. Según los recuerdos recogidos entre miembros de la familia Galois, Évariste de niño era un muchacho amable, serio y cariñoso; siguiendo el ejemplo de su padre, componía pequeñas escenas y coplas para las celebraciones familiares.
Louis-Le-Grand --------------
A los 12 años, Évariste deja el hogar familiar para ingresar como interno en cuarto curso en el Colegio Real de Louis-Le-Grand. El centro, dirigido de manera muy autoritaria, se ve sacudido por movimientos de rebelión de los alumnos. Así, en 1823, unos alumnos se niegan a cantar durante el oficio en la capilla del instituto; en enero de 1824, se niegan a brindar en honor del rey y ciento diecisiete de ellos son expulsados sin contemplaciones.
Durante los dos primeros años de escolaridad en el Colegio Real, Évariste obtiene muy buenos resultados en historia, griego y latín. Este éxito lleva a sus profesores a querer prepararlo para participar en el Concours général, organizado entre los centros más prestigiosos de la capital. Durante esos dos años, el brillante alumno recibe muy poca enseñanza de matemáticas. Al comenzar el curso de 1825, pasa al curso de secundaria, donde las clases de matemáticas se vuelven más interesantes.