En 2000 publicó su primer libro sobre el tema (Les carrés magiques – Histoire, théorie et technique du carré magique de l’Antiquité aux recherches actuelles. Vuibert), al que siguieron varios más. Y eso no le impide proseguir sus investigaciones. Conserva numerosos documentos inéditos que pueden consultarse en su sitio web (**canal-math.com**).

El cuadrado mágico de la Sagrada Familia (Barcelona, España).

Una pasión -----------
Tangente : ¿Cómo nació y se desarrolló esta pasión por las cuestiones matemáticas?
René Descombes: Creo que tuve contacto con los números desde muy temprana edad. Mi padre era perito topógrafo. Trabajó durante algún tiempo en una explotación forestal, donde se encargaba, en particular, de la cubicación de la madera. Durante mucho tiempo conservé un pequeño Traité du cubage des bois. Sin duda me impresionaban aquellas interminables columnas de cifras y números.
Más tarde, hacia los quince años, descubrí en la biblioteca de mi instituto el libro de Gaston Boucheny (Curiosités et récréations Mathématiques, Librairie Larousse, 1939). Me fascinó el contenido de esta obra. Recuerdo haber estudiado especialmente las pocas páginas dedicadas a los cuadrados mágicos al final del libro. ¡Me sorprendía mucho que se pudieran construir miles, millones de cuadrados mágicos distintos, hasta el infinito! Hice múltiples intentos en mis borradores. Durante mis estudios dejé de lado las recreaciones matemáticas, pero mi interés por las cifras perduró y no se desvaneció durante mi vida profesional.
No fue hasta mi jubilación, en 1987, cuando recuperé el gusto por las recreaciones matemáticas y, en particular, por los cuadrados mágicos. No sabría explicarlo del todo. Sin duda necesitaba ocupar aquellos primeros años de libertad y de tiempo del que volvía a disponer.
El libro de Lucien Gérardin (Les carrés magiques - Mystérieuse harmonie des nombres, Dangles), publicado en 1986, fue sin duda mi libro de cabecera durante aquellos años.
Me apasionó de verdad este tema, cuyos orígenes se remontan a la noche de los tiempos. Mis amigos se burlaron un poco de mí por esta pasión, que les parecía incongruente y sin relación alguna con la realidad.
Palíndromos y cuadrados mágicos ------------------------------
Tras estudiar los palíndromos alfa (véase la página 28), René Descombes se interesó por la construcción de cuadrados mágicos de palíndromos alfa.
Su método es el siguiente. Toma un cuadrado mágico como catalizador, es decir, como modelo. Para un cuadrado de 3 × 3, el catalizador natural es el Lo Shu, único cuadrado mágico de nueve casillas, salvo rotaciones y simetrías. Toma entonces tres series consecutivas de palíndromos alfa, por ejemplo {121, 131, 141}, {222, 232, 242} y {323, 333, 343}, y las coloca del mismo modo que {1, 2, 3}, {4, 5, 6} y {7, 8, 9}.

Lo Shu (catalizador).

Así obtenemos un cuadrado mágico de números palindrómicos (la guinda del pastel: ¡su suma mágica también es un palíndromo!). Dejamos que los lectores comprueben que, al duplicar todos los números, se obtiene efectivamente un cuadrado mágico de números palindrómicos. También es posible construir cuadrados mágicos de palíndromos alfa+, es decir, de números palindrómicos n tales que 2n + 1 sea también un palíndromo.

Cuadrado mágico de palíndromos.