Centenario appassionato di quadrati magici | Tangente

Nel 2000 pubblicò il suo primo libro sull’argomento (Les carrés magiques – Histoire, théorie et technique du carré magique de l’Antiquité aux recherches actuelles. Vuibert), cui ne seguirono molti altri. E questo non gli impedisce di proseguire le sue ricerche. Conserva ancora numerosi documenti inediti, consultabili sul suo sito (**canal-math.com**).

Una passione -----------

Tangente : Come è nata e si è sviluppata questa passione per le questioni matematiche?

René Descombes: Credo di aver avuto a che fare con i numeri fin dalla più tenera età. Mio padre era geometra. Per un certo periodo lavorò in un’azienda forestale, dove si occupava in particolare della cubatura del legname. Per molto tempo ho conservato un piccolo Traité du cubage des bois. Quelle interminabili colonne di cifre e numeri mi avranno senz’altro colpito.

Più tardi, verso i quindici anni, scoprii nella biblioteca della mia scuola secondaria di primo grado il libro di Gaston Boucheny (Curiosités et récréations Mathématiques, Librairie Larousse, 1939). Ne rimasi affascinato. Ricordo di aver studiato con particolare attenzione le poche pagine dedicate ai quadrati magici, alla fine del libro. Mi stupiva molto che si potessero costruire migliaia, milioni di quadrati magici diversi, all’infinito! Nei miei quaderni feci innumerevoli tentativi. Nel corso degli studi abbandonai i giochi matematici, ma il mio interesse per le cifre perdurò e non svanì durante la vita professionale.

Solo con l’arrivo della pensione, nel 1987, ripresi gusto per i giochi matematici, e in particolare per i quadrati magici. Non saprei spiegarlo troppo bene. Avevo probabilmente bisogno di riempire quei primi anni di libertà e di tempo ritrovato.

Il libro di Lucien Gérardin (Les carrés magiques - Mystérieuse harmonie des nombres, Dangles), uscito nel 1986, fu probabilmente il mio libro da comodino in quegli anni.

Questo argomento, le cui origini si perdono nella notte dei tempi, mi appassionò davvero. I miei amici mi presero un po’ in giro per questa passione, che sembrava loro incongrua e del tutto priva di legami con la realtà.

Palindromi e quadrati magici ------------------------------

In seguito allo studio dei palindromi alfa (vedi pagina 28), René Descombes si interessò alla costruzione di quadrati magici di palindromi alfa.

Il suo metodo è il seguente. Prende un quadrato magico come catalizzatore, cioè come modello. Per un quadrato 3 × 3, il catalizzatore naturale è il Lo Shu, l’unico quadrato magico di nove caselle, a meno di rotazioni e simmetrie. Prende quindi tre serie consecutive di palindromi alfa, per esempio {121, 131, 141}, {222, 232, 242} e {323, 333, 343}, e le dispone come {1, 2, 3}, {4, 5, 6} e {7, 8, 9}.

Si ottiene così un quadrato magico di numeri palindromi (ciliegina sulla torta: anche la sua somma magica è palindroma!). Lasciamo ai lettori il compito di verificare che, raddoppiando tutti i numeri, si ottiene effettivamente un quadrato magico di numeri palindromi. È inoltre possibile costruire quadrati magici di palindromi alfa+, cioè di numeri palindromi n tali che anche 2n + 1 sia un palindromo.