El vocabulario específico de los números complejos se debe a varios matemáticos a lo largo de los siglos
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La noción de raíz se extiende sin dificultad al cuerpo de los números complejos. De hecho, allí se siente incluso más cómoda que entre los reales, porque su extensión permite una representación geométrica. ¡Bienvenidos al singular mundo matemático de la ciclotomía!
Durante más de dos siglos, científicos y matemáticos se preguntaron por los infinitamente pequeños: ¿pueden manejarse sin riesgo o son irresolubles las paradojas que engendran? En este debate, Cauchy, al tiempo que lleva el análisis a la modernidad, mantiene una postura matizada.
El conjunto de los números complejos se impuso (no sin dificultad) cuando hubo que hallar, más allá de los números reales, todas las soluciones de una ecuación de segundo grado. Lo imprevisto fue su riqueza y los vínculos que acabaría estableciendo con las matemáticas en su conjunto. Primeros descubrimientos.
Los números complejos, calificados en un primer momento de «imaginarios», no se concibieron tal como los estudiamos hoy. Se introdujeron ante todo como herramientas para resolver ecuaciones polinómicas… y desafíos matemáticos que estaban en boga en la Europa del Renacimiento.
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