¿Ha dicho «lineal»? ----------------------------
A lo largo del siglo 19.º, el sentido de la palabra «álgebra» adquiere una nueva dimensión. De origen árabe, procedente del título de una obra del sabio persa al-Khuw?rizm?, el término designaba, desde Viète y Peletier du Mans, el conjunto de técnicas de cálculo que empleaban esos nuevos números que eran los enteros negativos y, después, los números complejos. Las estructuras matemáticas, como los grupos, los anillos o los cuerpos, se concibieron originalmente como extensiones de la noción de número y se encuadran de forma natural bajo el ala del álgebra. En términos más generales, todo lo que se basa en el cálculo —operaciones de suma o multiplicación… ¡como los espacios vectoriales!— queda clasificado en este mismo ámbito.
Sin embargo, el origen geométrico se deja sentir en la denominación de estos distintos conceptos, como recuerda claramente el uso de la palabra «espacio». Del mismo modo, en «lineal» se adivina la palabra «línea». Procedente del latín, linearis designa lo relativo a una recta. Aparece en francés durante el Renacimiento con el mismo sentido; desde entonces se califican de lineales las nociones estrechamente relacionadas con las rectas —vectoriales en nuestro caso—, es decir, las que poseen una ecuación de primer grado.
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¿Un «vector»? ¿Por qué esta palabra… ----------------------------------