Avete detto «lineare»? ----------------------------
Nel corso del 19º secolo, il significato della parola «algebra» assunse una dimensione nuova. Di origine araba, derivato dal titolo di un’opera dello studioso persiano al-Khuw?rizm?, il termine designava, fin dai tempi di Viète e Peletier du Mans, l’insieme delle tecniche di calcolo che utilizzavano quei nuovi numeri costituiti dapprima dagli interi negativi, poi dai numeri complessi. Strutture matematiche quali i gruppi, gli anelli o i campi furono inizialmente concepite come estensioni della nozione di numero e rientrano del tutto naturalmente nell’ambito dell’algebra. Più in generale, tutto ciò che si basa sul calcolo — operazioni di addizione o moltiplicazione… come gli spazi vettoriali! — viene ricondotto a questo stesso settore.
L’origine geometrica si avverte tuttavia nella denominazione di questi diversi concetti, come ricorda chiaramente l’uso della parola «spazio». Allo stesso modo, in «lineare» si indovina la parola «linea». Derivato dal latino, linearis designa ciò che si riferisce a una retta. Comparve in francese nel Rinascimento con lo stesso significato; da allora si definiscono lineari le nozioni strettamente legate alle rette — vettoriali nel nostro caso — ossia dotate di un’equazione di primo grado.
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Un «vettore»? Perché questa parola… ----------------------------------