Il vocabolario specifico dei numeri complessi si deve a diversi matematici nel corso dei secoli
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La nozione di radice si estende senza difficoltà al campo dei numeri complessi. Anzi, qui sembra trovarsi ancor più a suo agio che tra i reali, perché questa estensione ne consente una rappresentazione geometrica. Benvenuti nell’originale mondo matematico della ciclotomia!
Per oltre due secoli, studiosi e matematici si interrogarono sugli infinitesimi: si possono maneggiare senza rischi, oppure i paradossi che generano sono insolubili? In questo dibattito Cauchy, pur introducendo l’analisi nella modernità, mantenne una posizione sfumata.
L’insieme dei numeri complessi si è imposto (non senza difficoltà) quando si è cercato di trovare, oltre ai numeri reali, tutte le soluzioni di un’equazione di secondo grado. Ciò che non si era previsto era la sua ricchezza e i legami che avrebbe tessuto con l’intera matematica. Prime scoperte.
I numeri complessi, dapprima definiti «immaginari», non furono concepiti come li studiamo oggi. Furono introdotti soprattutto come strumenti per risolvere equazioni polinomiali… e sfide matematiche, che imperversavano nell’Europa del Rinascimento.
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