Il vocabolario specifico dei numeri complessi si deve a diversi matematici nel corso dei secoli
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I numeri complessi, dapprima definiti «immaginari», non furono concepiti come li studiamo oggi. Furono introdotti soprattutto come strumenti per risolvere equazioni polinomiali… e sfide matematiche, che imperversavano nell’Europa del Rinascimento.
Spesso si cita Cauchy come l’unico fondatore dell’analisi complessa. La realtà è più sottile: certo, fu lui a darle struttura e rigore, ma si basò su numerosi lavori precursori, risalenti in particolare a d’Alembert. Inoltre, il suo intervento fu suscitato dai dibattiti fra Laplace e Poisson sulla legittimità dell’uso dei numeri complessi nel calcolo integrale. Per comprendere il lavoro di Cauchy, occorre dunque ricostruire tutto questo contesto intellettuale.
A soli 25 anni, Cauchy perfezionò una memoria sulle funzioni simmetriche, pubblicata infine in due articoli. Vi introdusse nuovi concetti, notazioni e metodi, creando il calcolo delle sostituzioni, che avrebbe svolto un ruolo centrale nello sviluppo della teoria dei gruppi.
Lo sviluppo dell’algebra lineare fu all’origine di vocaboli nuovi, come «scalare», o di termini riportati in auge, quali «vettore».
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