


I numeri complessi, dapprima definiti «immaginari», non furono concepiti come li studiamo oggi. Furono introdotti soprattutto come strumenti per risolvere equazioni polinomiali… e sfide matematiche, che imperversavano nell’Europa del Rinascimento.




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Fino alla fine del XVIII secolo, l’algebra si limitò alla risoluzione delle equazioni algebriche. Quel capitolo dell’algebra si chiuse con i lavori di Abel e di Galois. Prima di loro, quali questioni interessavano i matematici? Quali problemi si poteva sperare di risolvere?

Le identità notevoli studiate nella scuola secondaria di primo grado (e ora all’inizio delle superiori…) possono rivelarsi molto utili per trovare le soluzioni di alcune equazioni, tra cui quelle di secondo grado. Basta sapere dove si nascondono queste misteriose identità!

Dopo i suoi lavori sulla ricerca delle soluzioni di un’equazione di quarto grado, Lagrange si pose la questione per il quinto grado. Bisognerà attendere Abel per sapere che queste equazioni non sono risolubili per radicali. Galois fornirà una condizione necessaria e sufficiente affinché lo sia un’equazione di grado qualunque. Così facendo, fonda la teoria dei gruppi.

L’aritmetica e la geometria, le due branche tradizionali della matematica elementare, si incontrano nei nomogrammi. Ma che cosa indica questo termine, che si intuisce costruito sul greco? A che cosa servono e come sono concepiti?
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