Nel corso della storia, i matematici escogitarono strumenti geometrici o meccanici per calcolare più rapidamente. Dagli abachi alle bacchette di Nepero (vedi l’articolo Mirifiques Logarithmes in Tangente 196, 2020, oppure il dossier « Les logarithmes » in Tangente 177, 2017), dalle macchine calcolatrici di Pascal o Leibniz (vedi il nostro dossier « Calculer plus vite », Tangente 184, 2018) fino ai regoli calcolatori, sono stati elaborati numerosi metodi.
Figure geometriche graduate ---------------------------------
I nomogrammi sono figure geometriche graduate che, con una semplice operazione, come tracciare una retta fra due punti, forniscono il risultato di operazioni aritmetiche o permettono di risolvere un’equazione. Nel corso del 19º secolo, vari autori proposero metodi di risoluzione grafica mediante figure geometriche.
Per agevolare l’uso delle nuove unità di misura introdotte dai rivoluzionari, il manifattore francese Louis Ézechiel de Pouchet (1748–1809), specializzato in metrologia, ebbe nel 1795 l’idea di creare tabelle grafiche che collegassero le diverse unità di misura; sono note con il nome di abaques de Pouchet.
In un ambito più matematico, il matematico tedesco August Ferdinand Möbius (1790–1868), celebre per il suo nastro, costruì nel 1841 una famiglia di parabole che permette di trovare i divisori primi di un numero intero. Nello stesso periodo, un ingegnere francese, Léon Lalanne (1811–1892), inventò e semplificò numerosi nomogrammi. Riteneva che il tracciamento di rette fosse il metodo più facile e sicuro per ottenere un risultato, e modificò quindi le scale per trasformare le curve in rette. Il suo obiettivo era aiutare gli ingegneri nei loro calcoli, mentre la rivoluzione industriale esplodeva creando molte nuove esigenze. Per denominare questi nuovi oggetti, usò la parola abaque, termine che designava già vari strumenti di calcolo, come quelli che chiamiamo abachi (vedi Histoire des mathématiques, de l’Antiquité à l’an mil, Bibliothèque Tangente 30, 2007).