Mary Everest Boole (1832-1916) si era posta il compito di diffondere e divulgare le idee del marito George Boole (1815-1864), sviluppate nella sua opera principale Les Lois de la pensée (1853), alla quale aveva collaborato. Tuttavia, la ricca produzione di Mary (libri, articoli, riviste) testimonia la sua forte personalità e le sue idee ben poco conformiste sulla matematica e sul suo insegnamento. Insiste sulla dimensione psicologica della comprensione e dell’invenzione matematica. I bambini, fin dalla più tenera età, devono essere messi di fronte a situazioni matematiche. Si possono utilizzare vari procedimenti affinché bambini e bambine (Mary insiste sull’educazione delle ragazze) si formino immagini mentali che li porteranno a pensare in modo autonomo e ad accedere, se del caso, alla matematica più astratta: storie, oggetti, disegni…
In Lectures on the Logic of Arithmetic (Clarendon Press, 1908) si trovano i diagrammi seguenti.
Non occorre alcuna spiegazione. Questo diagramma «illustra» la seguente classica formula aritmetica: (n+1)2 = *n 2 + 2n + 1.
Mostra inoltre che la somma dei primi n numeri interi dispari è uguale a *n 2, ossia 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = *n 2.
Mary Everest Boole osserva che il buon matematico non avrà bisogno di ulteriori spiegazioni. Quanto all’allievo, questo diagramma lascerà nella sua memoria l’immagine che saprà richiamare all’occorrenza.
All’epoca, questi diagrammi erano piuttosto innovativi.
