Numerosi scritti
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Mary Everest (1832 −1916) conobbe George Boole nel 1850. Lui divenne in qualche modo il suo tutore di matematica, dato che a lei non era stato consentito studiarla, poiché l’università era preclusa alle ragazze. Si sposarono nel 1855. Alla morte di George, nel 1864, si ritrovò a dover mantenere le loro cinque figlie e a svolgere vari piccoli lavori. Fu così portata a insegnare matematica, in particolare al Queen’s College, fondato soprattutto per formare le future «nurses».
Mary adorava insegnare e inventò metodi molto innovativi, forse troppo per la sua epoca. Dal 1889 iniziò a scrivere numerose opere di didattica della matematica, in cui si mescolano anche religione, filosofia e un po’ di esoterismo, il che non ne rende la lettura molto agevole. I titoli sono assai eloquenti: Logic taught by love nel 1889, The cultivation of the mathematical inspiration nel 1902, Lectures on the logic of arithmetic nel 1903, The preparation of the child for science nel 1904, Philosophy and fun of algebra nel 1909, Some master keys of the science of notation nel 1911. In realtà, l’elenco è davvero lungo!
Durante la stesura dell’opera maggiore del marito, le Leggi del pensiero, i due discussero molto del modo di concepire la matematica. George Boole era anch’egli appassionato di didattica della matematica e attingeva alla propria esperienza di autodidatta. Mary dedicò la vita alla diffusione delle idee del marito; i suoi metodi pedagogici costituirono uno di questi mezzi.
Il calcolo differenziale attraverso il cucito
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Le idee di Mary Everest Boole sull’insegnamento comprendono il gioco fin dalla più tenera età e la manipolazione di oggetti (sfere, cubi, coni, bastoncini…). La sua grande invenzione è il curve stitching, o «carte da cucire», noto anche come «tavola a fili», da usare dalla scuola dell’infanzia fino all’università. Permette di porsi domande sulle curve, immaginarne, manipolare numeri e operazioni, pensare alle dimensioni 2 e 3, se non addirittura 4, e soprattutto arrivare poco a poco alle nozioni di calcolo differenziale, di equazione di una curva…
Mary precisa che è molto più facile tracciare rette con filo e ago che con un righello, aggiungendo maliziosamente che ragazzi e ragazze imparavano la matematica cucendo! Le sue idee sono riprese in manuali contemporanei per l’insegnamento dell’analisi. Ma sono molto usate anche in campo artistico.
Le curve della string art
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Nate nel 19º secolo dall’immaginazione di Mary Everest Boole, creazioni artistiche fatte di chiodi e fili tesi si sono diffuse con il nome di string art.
Una cardioide in string art.
Permettono di generare graziose curve, definite come tangenti a tutte le rette di una stessa famiglia, dunque inviluppi di una famiglia di rette. Un modello semplice è quello dell’inviluppo delle corde di una circonferenza. Se, per esempio, su questa circonferenza (di raggio 1) si dispongono chiodi numerati (da 1 a 24) corrispondenti ad angoli al centro di 15° e si tendono fili tra i chiodi 1 e 2, 2 e 4, 3 e 6…, si vede comparire una curva a forma di cuore tangente a tutte le corde formate dai fili. Le corde così costruite sono in realtà rette passanti per i punti A(cos t, sin t) e B (cos 2t, sin 2t) e la curva che si delinea è l’inviluppo delle rette di questa famiglia. Le sue equazioni parametriche sono
si tratta di una cardioide con cuspide di coordinate (−1/3, 0).
