L’inesauribile sito Mathcurve.com --------------------------------
Sottotitolato «L’enciclopedia delle forme matematiche notevoli», il sito Internet **www.mathcurve.com* ne censisce centinaia: curve piane qui chiamate curve 2D (circa cinquecentocinquanta voci), curve sghembe o curve 3D* (circa centocinquanta riferimenti), superfici (circa trecento censite), frattali (circa novanta elementi) e poliedri (più di duecentocinquanta). È senza dubbio IL riferimento in lingua francese sull’argomento… e forse persino a livello mondiale, poiché quasi tutte le pagine del sito sono state tradotte in inglese dal giovane matematico David Michel.
Creato nel 1993 da Robert Ferréol, docente nei corsi preparatori, per soddisfare la curiosità dei suoi studenti, il sito viene aggiornato di continuo. Negli anni è cresciuto fino ad assumere un’importanza che il suo ideatore probabilmente non aveva immaginato all’inizio dell’avventura… Il suo lavoro fu premiato nel 2008 con il premio Anatole-Decerf, assegnato dalla Société mathématique de France, che ricompensa lavori di insegnamento o divulgazione della pedagogia della matematica (vedi il dossier «Curve piane», Tangente 125, 2008). La piccola somma ottenuta in quell’occasione permise di finanziare, almeno in parte, la traduzione del sito in inglese.
Per le curve e le superfici, ogni voce presenta le diverse equazioni dell’oggetto studiato, la sua rappresentazione grafica, la sua origine storica e le sue proprietà matematiche. Animazioni grafiche illustrano alcune proprietà geometriche, dinamiche o cinematiche.
Accanto alle curve classiche, come le coniche, le cissoidi o le spirali, vi si trovano anche cose sorprendenti, come la limaçon trisettrice, l’ipotrocoide o la curva del diavolo. Esplorare questo sito è come passeggiare nella natura e incontrarvi una moltitudine di fiori selvatici, tutti più belli e sorprendenti gli uni degli altri.
La prima opera in francese dedicata alle curve ---------------------------------------------------
Le tre opere del matematico francese Henri Brocard forniscono, senza dimostrazioni, per ogni curva o famiglia di curve, un’impressionante lista di proprietà non banali. L’opera pubblicata è purtroppo incompleta: la presentazione alfabetica passa, per esempio, da «abaque» a «glissette», ma contiene tutte le curve la cui denominazione tradizionale inizia con «courbe». Talvolta riserva sorprese: così, le curve di Lissajous vanno cercate sotto la «F» e non sotto la «C», perché per l’autore sono le «figure di Lissajous»!
Pierre-René-Jean-Baptiste-Henri Brocard (1845 − 1922) aveva pubblicato in precedenza un’opera manoscritta meno dettagliata ma più completa, Notes de bibliographie des courbes géométriques (Bar-le-Duc, 1897), poi Partie complémentaire (Bar-le-Duc, 1899). Diede il proprio nome ai punti di Brocard e alla circonferenza di Brocard associati al triangolo.
Courbes géométriques remarquables (courbes spéciales) planes et gauches. Henri Brocard e Timoléon Lemoyne, Vuibert, 1919, ristampato in tre tomi da Albert Blanchard nel 1967.
Tre volumi molto completi ---------------------------
Queste tre opere molto complete dedicate alle curve contengono tutte le dimostrazioni, talvolta assai laboriose nei calcoli, delle proprietà censite. Sebbene Francisco Gomes Teixeira (1851 − 1933) fosse portoghese, la sua opera fu scritta inizialmente in spagnolo, cosa che talvolta si nota nella traduzione francese. In realtà, Teixeira desiderava far entrare la matematica portoghese nella comunità scientifica internazionale. Fu all’origine, nel 1897, del primo giornale matematico portoghese (vedi il nostro dossier «Matematiche iberiche», Tangente 144, 2012), la cui lingua prevalente è il francese.
*Traité des courbes spéciales remarquables planes et gauches.* Francisco Gomes Teixeira, tre volumi, 1909, ristampati dalla Chelsea Publishing Company negli Stati Uniti nel 1971 e da Jacques Gabay a Parigi nel 1995.