El inagotable sitio Mathcurve.com --------------------------------
Subtitulado «La enciclopedia de las formas matemáticas notables», el sitio web **www.mathcurve.com* recoge cientos de ellas: curvas planas, llamadas aquí curvas 2D (unas quinientas cincuenta entradas), curvas alabeadas o curvas 3D* (unas ciento cincuenta referencias), superficies (unas trescientas registradas), fractales (unos noventa elementos) y poliedros (más de doscientos cincuenta). Es sin duda LA referencia en lengua francesa sobre el tema… y quizá incluso a escala mundial, pues casi todas las páginas del sitio han sido traducidas al inglés por el joven matemático David Michel.
Creado en 1993 por Robert Ferréol, profesor de clases preparatorias, para satisfacer la curiosidad de sus alumnos, el sitio se actualiza constantemente. Con los años ha crecido hasta adquirir una importancia que su creador probablemente no había imaginado al comienzo de la aventura… Su trabajo fue galardonado en 2008 con el premio Anatole-Decerf, otorgado por la Société mathématique de France, que recompensa trabajos de enseñanza o divulgación de la pedagogía de las matemáticas (véase el dosier «Curvas planas», Tangente 125, 2008). La modesta suma obtenida en aquella ocasión permitió financiar en parte la traducción del sitio al inglés.
Para las curvas y las superficies, cada entrada ofrece las distintas ecuaciones del objeto estudiado, su representación gráfica, su origen histórico y sus propiedades matemáticas. Las animaciones gráficas ilustran algunas propiedades geométricas, dinámicas o cinemáticas.
Junto a curvas clásicas como las cónicas, las cisoides o las espirales, también encontramos cosas sorprendentes, como el limacón trisector, la hipotrocoide o la curva del diablo. Pasear por este sitio es como caminar en plena naturaleza y encontrarse con multitud de flores silvestres, todas más bellas y sorprendentes unas que otras.
La primera obra en francés dedicada a las curvas ---------------------------------------------------
Las tres obras del matemático francés Henri Brocard ofrecen, sin demostración, una impresionante lista de propiedades no triviales para cada curva o familia de curvas. El trabajo publicado está incompleto por desgracia: la presentación alfabética pasa, por ejemplo, de «abaque» a «glissette», pero contiene todas las curvas cuya denominación tradicional comienza por «courbe». A veces hay sorpresas; así, las curvas de Lissajous deben buscarse en la «F» y no en la «C», pues para el autor son las «figures de Lissajous»!
Pierre-René-Jean-Baptiste-Henri Brocard (1845 − 1922) había publicado anteriormente una obra manuscrita menos detallada, pero más completa, Notes de bibliographie des courbes géométriques (Bar-le-Duc, 1897), y después Partie complémentaire (Bar-le-Duc, 1899). Dio su nombre a los puntos de Brocard y al círculo de Brocard asociados a un triángulo.
Courbes géométriques remarquables (courbes spéciales) planes et gauches. Henri Brocard y Timoléon Lemoyne, Vuibert, 1919, reeditado en tres tomos por Albert Blanchard en 1967.
Tres volúmenes muy completos ---------------------------
Estas tres obras, muy completas y dedicadas a las curvas, contienen todas las demostraciones, que a veces requieren muchos cálculos, de las propiedades registradas. Aunque Francisco Gomes Teixeira (1851 − 1933) era portugués, su obra fue escrita inicialmente en español, algo que a veces se aprecia en la traducción francesa. En realidad, Teixeira deseaba integrar las matemáticas portuguesas en la comunidad científica internacional. Fue el impulsor (véase nuestro dosier «Matemáticas ibéricas», Tangente 144, 2012) de la primera revista matemática portuguesa, en 1897; la lengua mayoritaria en ella era el francés.
*Traité des courbes spéciales remarquables planes et gauches.* Francisco Gomes Teixeira, tres volúmenes, 1909, reeditado por Chelsea Publishing Company en Estados Unidos en 1971 y por Jacques Gabay en París en 1995.