Mary Everest Boole (1832-1916) se había propuesto difundir y popularizar las ideas de su marido, George Boole (1815-1864), desarrolladas en su obra principal, Les Lois de la pensée (1853), en cuya elaboración colaboró. Sin embargo, la abundante obra de Mary —libros, artículos y revistas— da testimonio de su fuerte personalidad y de sus ideas, muy poco convencionales, sobre las matemáticas y su enseñanza. Insiste en la dimensión psicológica de la comprensión y la invención matemáticas. Los niños y las niñas deben enfrentarse a situaciones matemáticas desde muy temprana edad. Pueden emplearse varios procedimientos para que los niños y las niñas (insiste en la educación de las niñas) se forjen imágenes mentales que les llevarán a pensar de forma autónoma y, llegado el caso, a acceder a las matemáticas más abstractas: historias, objetos, dibujos…
En Lectures on the Logic of Arithmetic (Clarendon Press, 1908) se encuentran los siguientes diagramas.
No hace falta ninguna explicación. Este diagrama «ilustra» la siguiente fórmula aritmética clásica: (n+1)2 = *n 2 + 2n + 1.
También ilustra que la suma de los n primeros números enteros impares es igual a *n 2, es decir, 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = *n 2.
Mary Everest Boole observa que el buen matemático no necesitará ninguna explicación adicional. En cuanto al alumno, este diagrama dejará en su memoria una imagen que sabrá evocar cuando llegue la ocasión.
Estos diagramas eran bastante innovadores en aquella época.
