El cólera, enfermedad endémica de la India, acabó llegando a Europa en siete ocasiones durante el 19.º siglo: fueron las siete pandemias de cólera. Durante la segunda pandemia, en 1832, John Snow, médico londinense, enfermó de cólera mientras atendía a mineros de interior. Entonces empezó a dudar de la teoría de los miasmas, que atribuía la propagación a las vías aéreas —el bacilo de Koch no se descubriría hasta cincuenta años después—, y consideró el agua como vector físico.
Snow trató de confirmar su hipótesis durante la epidemia siguiente, en 1848, realizando « the grand experiment ». Observó que los habitantes abastecidos por una compañía que extraía el agua directamente del Támesis estaban más afectados que los atendidos por otra que la extraía de un acuífero.
La epidemia de 1854 le permitió perfeccionar su estudio al cartografiar las muertes por cólera en el barrio de Soho —trazos negros de la figura—, abastecido por trece bombas de agua —puntos azules—. Se trataba entonces de determinar la zona de influencia de cada una de esas bombas.
Puesto que cada región del plano delimitada por la mediatriz de un segmento es el conjunto de los puntos más próximos a uno de sus extremos, se trazan las mediatrices de todos los pares de bombas cercanas —líneas rojas—. Snow obtuvo así regiones poligonales que caracterizan las zonas de proximidad de cada bomba.
Un mosaico de este tipo recibe el nombre de diagrama de Voronói, en honor al matemático ruso Gueorgui Feodossievitch Voronoi (1868-1908). Como la celda asociada a la bomba de Broad Street presentaba la mayor densidad de mortalidad —polígono coloreado—, John Snow pidió que se clausurara la bomba, lo que redujo notablemente la propagación del bacilo en el barrio.
