Diagramas para resolver
Un pequeño dibujo vale más que un largo discurso. La fuerza de las imágenes reside también en lo que permiten transmitir como información. El esquema se convierte así en una herramienta para la reflexión y la resolución de problemas. Los matemáticos han rivalizado en imaginación para visualizar los datos, hacer que sus resultados «salten a la vista», e incluso justificarlos. Pruebas sin palabras, esquemas, diagramas de Venn, árboles, tablas de Karnaugh, nomogramas y otros modos de representación son tantos medios visuales que han permitido aportar una visión simplificada sobre todos los dominios de las matemáticas.
Todos los artículos de este dossier
El árbol que no deja ver el bosque
Los árboles son representaciones que se utilizan a menudo en los razonamientos matemáticos. He aquí algunos ejemplos.
Los diagramas de Lewis Carroll
Lewis Carroll es conocido en todo el mundo como el autor de Alicia en el país de las maravillas. Bajo este seudónimo se ocultaba en realidad un profesor de matemáticas de Oxford, Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), apasionado por la lógica.
Los nomogramas
La aritmética y la geometría, las dos ramas tradicionales de las matemáticas elementales, convergen en los nomogramas. Pero ¿qué designa este término, que se adivina construido a partir del griego? ¿Para qué sirven y cómo se diseñan?
La estática gráfica
¿Conoce la «estática gráfica»? La estática gráfica, nacida de las matemáticas y, en particular, de la geometría, es el arte de equilibrar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo… sin realizar ningún cálculo. Sorprendentemente, los orígenes de esta disciplina se remontan a mucho antes de la introducción de los vectores.
Las células de Voronói | Tangente
Así se utilizaron los diagramas de Voronói para combatir el cólera gracias a un médico londinense.
Mary Everest Boole: forjarse imágenes mentales | Tangente
Para Mary Everest Boole, el enfoque gráfico es indispensable en la enseñanza.
Grafos en la literatura | Tangente
Los oulipianos también se han interesado por el uso de grafos y árboles en la literatura.
Demostrar sin decir nada
Un dibujo o un diagrama nunca sustituirán una demostración «en toda regla», pero pueden contribuir a hacerla evidente. En este sentido, las demostraciones sin palabras, tan apreciadas por los matemáticos, son un bello ejercicio de estilo. Algunas de ellas se han convertido en clásicos del género.