«Un buen croquis vale más que un largo discurso», decía ya Napoleón. También es cierto en matemáticas, donde, sin embargo, figuras, dibujos y diagramas estuvieron durante mucho tiempo desterrados de las obras «serias»… e incluso de los libros de geometría. Hoy se ha vuelto a tener en cuenta toda la dimensión visual que puede adoptar una demostración, todo lo que un diagrama puede aportar a la intuición para que, de un solo vistazo, se haga la luz y uno se diga: «¡Pero claro!» Así pues, aunque «mostrar no es demostrar», los dibujos y diagramas quizá permitan, si no construir una argumentación, al menos encontrar un camino que conduzca a ella. Volvamos aquí sobre estas demostraciones sin palabras, que ayudarán mucho a visualizar situaciones no siempre geométricas en apariencia o propiedades a veces insospechadas.
Formas, pero no palabras
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Cuando pensamos en «figuras», pensamos obviamente en «geometría», y si hay un ámbito en el que las demostraciones sin palabras se han desarrollado mejor, es precisamente ese. Un manuscrito chino de alrededor de doscientos años antes de nuestra era ya ofrece un ejemplo que hace evidente el célebre teorema de Pitágoras (véase Tangente 172, 2016).
