«Un buon schizzo vale più di un lungo discorso» diceva già Napoleone. Vale anche in matematica, dove figure, disegni e diagrammi sono stati a lungo banditi dalle opere «serie»… e perfino dai libri di geometria. Oggi si è tornati a considerare tutta la dimensione visiva che può assumere una dimostrazione, tutto ciò che un diagramma può fare per sviluppare l’intuizione affinché, con un solo sguardo, si faccia luce e si pensi: «Accidenti, ma certo!» Dunque, anche se «mostrare non significa dimostrare», disegni e diagrammi permetteranno forse, se non di costruire un’argomentazione, almeno di trovare una strada che vi conduca. Torniamo a queste dimostrazioni senza parole, che aiuteranno molto a visualizzare situazioni non sempre geometriche in apparenza o proprietà talvolta insospettabili.
Forme, ma non parole
--------------------
Quando si pensa alle «figure», si pensa naturalmente alla «geometria», e se c’è un campo in cui le dimostrazioni senza parole si sono sviluppate più che altrove, è proprio questo. Un manoscritto cinese risalente a duecento anni prima della nostra era ne offre già un esempio, rendendo evidente il celebre teorema di Pitagora (vedi Tangente 172, 2016).
