En matemáticas, una superficie (sobreentendido: en el espacio ordinario) corresponde a la idea de una parte del espacio sin grosor: una hoja de papel (que puede estar doblada o retorcida), la piel infinitamente fina de una fruta… El área de una superficie es, por su parte, una medida de su tamaño. Se trata de una magnitud que puede expresarse, por ejemplo, en m2. El área de una región del plano se define con relativa facilidad mediante el concepto de integral. En cambio, el área de una superficie cualquiera del espacio es más difícil de definir rigurosamente, aunque la intuición habitual basta en los casos sencillos.