Tras cursar los estudios preparatorios de ciencias en el liceo Pierre-Corneille de Ruan (Sena Marítimo), Barnabé Croizat estudia en tres centros distintos: la École nationale des ponts et chaussées; después, la École normale supérieure de Cachan, donde prepara la agregación de matemáticas; y, por último, la Escuela Politécnica de Montreal, en Quebec. De vuelta en Francia, realiza en Lille (Norte) una tesis de historia de las matemáticas dedicada a Gaston Darboux,
disponible en línea. Su tesis explora sobre todo los trabajos científicos de la primera etapa de la vida del gran geómetra francés y los interpreta a la luz de las interrelaciones entre su trayectoria como estudiante, profesor y redactor de una revista. Su profundo conocimiento de la vida de Darboux le llevó naturalmente a comisariar la exposición «La profundidad de las superficies», presentada del 24 de octubre al 21 de diciembre de 2018 en el Instituto Henri Poincaré (IHP).