En matemáticas, nada como una buena demostración ----------------------------------------------
El peligro de un razonamiento inductivo, que se limita a multiplicar ejemplos numéricos (incluso en cantidades muy grandes), es bien conocido: la proliferación de casos favorables no constituye en absoluto una demostración, ¡ni siquiera aumenta la probabilidad de que una conjetura sea verdadera! Los ejemplos abundan en teoría de números. Así, ninguno de los enteros menores que N = 61 917 364 224 puede escribirse como suma de cuatro quintas potencias. Pero N, igual a 1445, desmiente una conjetura de Euler sobre la imposibilidad de tal descomposición, descubierta finalmente en 1967 con ayuda de ordenadores: 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335.
Del mismo modo, examinemos la sucesión 31, 331, 3 331, 33 331, 333 331, 3 333 331, 33 333 331: ¡todos son primos! Pero la extrapolación es una peligrosa muleta. Conocida desde el 17.º siglo y popularizada de nuevo por Simon Singh, esta sucesión llevó a conjeturar que todos los números de este tipo son primos. Ahora bien, el siguiente es un número compuesto: 333 333 331 = 17 × 19 607 843.