Siempre dispuesto a demostrar las afirmaciones de su ilustre predecesor, Euler se empeñó en probar lo que consideraba una generalización de una conjetura de Fermat, convertida en teorema en 1994 gracias a Andrew Wiles (véase el artículo « La cinquième opération »). En efecto, el matemático suizo enunció:
«Del mismo modo que no existen cubos cuya suma o diferencia sea un cubo, es seguro que resulta imposible encontrar tres cuartas potencias cuya suma sea una cuarta potencia […]. De igual modo, parecería imposible encontrar cuatro quintas potencias cuya suma sea una quinta potencia, y lo mismo para las potencias superiores.»
¡La historia demostró que se había equivocado!
